Enunciados de questões e informações de concursos

Universidade de Brasília
Questão 1 de 1
Matéria: Matemática

A manipulação de organismos visando à melhoria da alimentação humana não é um fato novo na história da humanidade. Os primeiros agricultores cruzavam espécies diferentes, criando assim espécies inteiramente novas, sem equivalentes na natureza. O trigo einkorn (Triticum monococcum), um ancestral do trigo que ocorria naturalmente, foi cruzado com uma espécie de capim europeu (Aegilops triuncalis), o que resultou o trigo emmer (Triticum dicoccum). O trigo que se utiliza hoje para fazer o pão surgiu de cruzamentos subsequentes do trigo emmer com outras variedades de capim europeu. Portanto, o trigo atual, uma combinação dos genomas de todos esses ancestrais, talvez jamais surgisse naturalmente. As técnicas de melhoramento genético foram acompanhadas por mudanças nos processos de plantio e armazenagem.


Nesse contexto, considere que um terreno na forma de um quadrado ABCD seja dividido em três lotes indicados por L1, L2 e L3, como mostra a figura I abaixo. O lote L1 é um quadrado de área igual a 100 hectares e de lado igual à metade do lado do quadrado ABCD. O segmento DE é parte da diagonal BD. Nos lotes L1, L2 e L3, são plantados arroz, milho, trigo einkorn e trigo emmer, que são, após a colheita, armazenados nos silos de alumínio 1, 2 e 3, cujos formatos e dimensões estão mostrados na figura II. O silo 1 é formado pela justaposição de um cilindro com um cone, enquanto os silos 2 e 3 são, respectivamente, um cilindro e um cone.

 

Figura II

 

Suponha que os grãos dos cereais sejam armazenados de forma a ocupar completamente o volume disponível nos silos, e que as densidades desses grãos, em tonelada por metro cúbico, e as produtividades de plantação, em quilograma por hectare, sejam as indicadas na tabela I abaixo.


Tabela I

cereal

densidade (t/m³) produtividade (kg/ha)
arroz 0,60

5.500

milho

0,75 4.500

trigo einkorn

0,80

2.000

Considere também as informações da tabela II, em que h3 e r estão indicados na figura II e g é a geratriz do cone que representa o silo 3.


Tabela II

   silo    volume área lateral
2 \pi h_3 r^2 2 \pi h_3 r
3 \pi h_3^2 3 \pi rg

A figura III apresenta o gráfico que descreve a dilatação linear — \ell — do alumínio que constitui os silos 1, 2 e 3 em função da temperatura.

 

A partir das informações apresentadas, tomando 3,14 e 1,41 como valores aproximados para \pi e \sqrt{2}, respectivamente, e sabendo que 1 ha = 10.000 m2, julgue o item a seguir.

 

Desconsiderando-se a espessura do alumínio empregado na construção da superfície dos silos mencionados no texto, é correto afirmar que se gasta mais alumínio na construção da superfície do silo 2 que na do silo 1.


Outras questões do mesmo concurso: UnB / Vest (UnB) / 2007 / Regular


Questões comentadas
Questões sem comentário
1º Dia - Prova de Língua Estrangeira

1º Dia - Prova de Linguagens e Códigos e Ciências Sociais

2º Dia - Prova de Ciências da Natureza e Matemática

spinner
Ocorreu um erro na requisição, tente executar a operação novamente.