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No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = seja um (x', y') ponto do plano, com P \ne Q. Considere as matrizes A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix}, A= \begin{bmatrix} cos\theta & - sen\theta\\ sen\theta&cos\theta \end{bmatrix} e C = A -\lambda I_2 em que I_2 denota a matriz identidade de ordem 2, e \lambda e \theta são números reais com 0 < \theta \le \, 2\pi.
Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas P= \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \, \, e \, \, Q = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} e tendo por base as informações acima, julgue o item a seguir.
O determinante da matriz C é dado pelo polinômio do 2.º grau p(\lambda) = \lambda2 - 2\lambda cos\theta + 1.
Outras questões do mesmo concurso: UnB / Vest (UnB) / 2010 / Regular
