Enunciados de questões e informações de concursos
Considere um estudo sobre os determinantes da receita pública em um determinado país. A receita pública Y é medida em bilhões de unidades monetárias. Duas variáveis independentes X1 e X2 foram escolhidas para representar diferentes aspectos da economia. Assuma que todas as hipóteses clássicas do modelo de regressão linear são válidas. Assuma também que a correlação entre X1 e X2 é igual a zero.
Foram propostos os seguintes modelos:
1. Y = a1 + b1.X1 + e
2. Y = a1 + b2.X2 + e
3. Y = a1 + + b1.Xl + b2.X2 + e
Em que
• a1 é o intercepto.
• b1 e b2 são os coeficientes de regressão.
• X1 representa o PIB per capita (em milhares de unidades monetárias).
• X2 representa o retorno da bolsa de valores.
• e é o erro do modelo.
Após estimar os modelos (1) e (2) pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) obteve-se os seguintes result ados:
• O R2 do modelo (1) é igual a 0,5 (ou 50%), a1 = 200 e b1 = 1,5.
• O R2 do modelo (2) é igual a 0,3 (ou 30%), a1 = 500 e b2 = 20.
A partir dessas informações, avalie as afirmações abaixo:
I. Em (3) o modelo de regressão explicará 78% (R2 = 0,78) da variação na receita pública.
II. No modelo (3), o retorno da bolsa de valores explica rá menos a variação de receita do que o PIB per capita.
III. No modelo (3) o valor de b1 será igual a 1,5 e o valor de b2 será igual a 20.
IV. Se a média amostral dos retornos da bolsa for igual a zero, então o valor de a1 no modelo (3) será igual ao valor de a1 no modelo (1).
Está correto o que se afirma em
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