Estatística

Com o objetivo de realizar uma projeção sobre a necessidade de novos servidores para o Ministério Público, foi elaborado um modelo de regressão associando o número de procedimentos em curso e a variável de interesse. A equação do modelo é:

NS_i=\alpha+\beta.PC_i+\varepsilon_i

onde NS é o número de novos servidores e PC a quantidade de procedimentos em curso.

Através de uma amostra representativa (n=20), em diversas unidades no MP, foram obtidas as seguintes estatísticas:

\sum NS^2=18000,~\sum NS=200,~\sum PC=800,

\sum (PC).(NS)=12000~~e~~\sum PC^2=72000

Com base no modelo e nas estatísticas, é correto afirmar que:

ainda que o número de procedimentos não sofra incrementos, novos servidores serão necessários a cada período;
se o número de procedimentos sofrer um incremento de 40 unidades, serão necessários mais oito novos servidores;
as estimativas de MQO são \hat{\alpha}=6~~e~~\hat{\beta}=0,1;
a correlação entre o volume de procedimentos e o número de novos servidores é 0,7, comprovando a qualidade do modelo;
sendo estimativa de \beta positiva, o número de funcionários do MP deverá crescer a uma taxa de 10% ao período.