Estatística

Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final desse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:

fT(t)= 0,02e^{–0,02t} , para t > 0 e ZERO caso contrário

O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.

Assim, é correto afirmar que:

supondo ele já cumpriu todo o período de prisão temporária, a probabilidade de que permaneça preso por mais 3 semanas é de 0,12;
a probabilidade de que ele fique preso menos do que 2 semanas é 1 – (0,6). e ^–0,02 ;
a probabilidade que ele fique detido por mais do que 100 semanas é igual a (0,6). e ^–1;
se ele passar à prisão preventiva, a probabilidade de ficar preso por mais 10 semanas é igual a 1 - e ^–0,2 ;
em média ele permanecerá detido por um período de 21 semanas.