Estatística

Seja (X ,Y) uma variável aleatória bidimensional contínua cuja função de densidade de probabilidade é dada por:

f_X,Y ( x,y) = 8. x. y para 0 < y < x < 1 e Zero caso contrário

Considerando essa informação, é correto afirmar que:

a densidade condicional de X dado Y é dada por f_{X|Y}(x|y)=\large{2{y}\over\mathrm{x}} para 0 < x < 1 e ZERO caso contrário;
a esperança matemática de X é igual a 0,6;
a densidade marginal de Y é f_Y ( y) = 2. ( y – y³) para 0 < y < 1 e ZERO caso contrário ;
a esperança matemática de Y é igual a 0,5;
a probabilidade de que Y > 0,25, dado X = ½ é igual a ¾.