Estatística

Suponha que (X,Y) seja uma variável aleatória bidimensional do tipo contínua com função de probabilidade dada por.

\large{P(X=x;Y=\mathsf{y})=\left ({2\over x} \right )\cdot\left ({1\over 3} \right )^\mathsf{y}}

Onde X = 2, 3 e 6 e Y sendo o conjunto dos Naturais.

Assim sendo, é correto afirmar que:

as esperanças de X e Y são, respectivamente, 4 e 3;
\large{P(X=3| Y\ge4)={1\over3}};
as variáveis X e Y têm correlação não nula;
\large{P(Y=4|X>2)={1\over8}};
as funções marginais de X e Y são, respectivamente, \large{P(X=x)}=\left ({2\over x} \right ) e \large{P(Y=\mathsf{y})\left ({1\over 3} \right )^\mathsf{y}} para os domínios inicialmente especificados.