Enunciados de questões e informações de concursos
Pretende-se usar um modelo de regressão linear Y = a + \beta X + \epsilon para ajustar n pares de valores observados (x 1, y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n).
Supõe-se que os erros \epsilon tenham média 0, sejam normalmente distribuídos, todos com mesma variância, e sejam não correlacionados. Se a e b são as estimativas de mínimos quadrados de a e \beta, respectivamente, avalie as afirmativas a
seguir:
I. As estimativas de mínimos quadrados de a e \beta são os valores de a e b que resolvem as equações normais
an+b \sum \limits _{i=1}^n x_i= \sum \limits _{i=1}^n y_i
e
a \sum \limits _{i=1}^n x_i+b \sum \limits _{i=1}^n x_i^2= \sum \limits _{i=1}^n x_i y_i
II. a e b são estimadores não viesados de a e de \beta respectivamente.
III. O coeficiente de determinação, R 2, mede a porcentagem da variância total dos valores y's que é explicada pela regressão e, desse modo, quanto maior o valor do coeficiente de determinação, melhor é o ajuste do modelo.
Assinale:
Outras questões do mesmo concurso: SEFAZ AP / ARE (SEFAZ AP) / 2010
