Enunciados de questões e informações de concursos
No espaço vetorial \mathbb{R}^2, cada vetor x=(x_1,x_2) pode ser associado aos números reais dados pelas expressões \mid \left\vert x \right\vert \mid _M=max\{ \left\vert x_1 \right\vert , \left\vert x_2 \right\vert \}, \mid \left\vert x \right\vert \mid_E=\sqrt{x^2_1+x^2_2}, \mid \left\vert x \right\vert \mid _S= \left\vert x_1 \right\vert + \left\vert x_2 \right\vert. Fixados \alpha, \beta ∈ [0,1], considere a matriz A=\begin{bmatrix} \alpha & 1 & - \alpha \\ \beta & 1 & - \beta \end{bmatrix}. Ainda, denote por (x,y) o produto interno canônico entre dois vetores x,y ∈ \mathbb{R}^2. Julgue certo ou errado o item abaixo:
Item 3 - Se 0 < \alpha < 1 e 0 < \beta < 1, então a matriz A define uma bijeção L: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2 por meio da expressão L(x)=Ax.
Outras questões do mesmo concurso: ANPEC / ExSN (ANPEC) / 2024
