Enunciados de questões e informações de concursos
No espaço vetorial \mathbb{R}^2, cada vetor x=(x_1,x_2) pode ser associado aos números reais dados pelas expressões \mid \left\vert x \right\vert \mid _M=max\{ \left\vert x_1 \right\vert , \left\vert x_2 \right\vert \}, \mid \left\vert x \right\vert \mid_E=\sqrt{x^2_1+x^2_2}, \mid \left\vert x \right\vert \mid _S= \left\vert x_1 \right\vert + \left\vert x_2 \right\vert. Fixados \alpha, \beta ∈ [0,1], considere a matriz A=\begin{bmatrix} \alpha & 1 & - \alpha \\ \beta & 1 & - \beta \end{bmatrix}. Ainda, denote por (x,y) o produto interno canônico entre dois vetores x,y ∈ \mathbb{R}^2. Julgue certo ou errado o item abaixo:
Item 1 - x=(x_1,x_2) ∈ \mathbb{R}^2 é tal que \left\vert x_1 \right\vert = \left\vert x_2 \right\vert = 1, então \mid \left\vert x \right\vert \mid_M= \mid \left\vert x \right\vert \mid_E = \mid \left\vert x \right\vert \mid_S.
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