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Enunciados de questões e informações de concursos

Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia
Questão 1 de 1
Matéria: Matemática
Assunto: Definição, Interpretação Gráfica, Injetora/Sobrejetora/Bijetora, Produto Cartesiano

#3098710 ANPEC - 2024 - Exame de Seleção Nacional (ANPEC)/''2025''

Seja \mathbb{N}=\{1,2,3,...\} o conjunto dos números naturais. Para cada n ∈ \mathbb{N}, P_n=\{1,2,...,n\} denota o conjunto dos n primeiros números naturais. Dado X ⊆ \mathbb{N}, denote por S(X) a coleção de todos os subconjuntos de X, ou seja, S(X)=\{A ⊆ \mathbb{N} : A ⊆ X\}. Dado um conjunto finito X, seja card(X) o número de elementos de X (cardinalidade de X); por exemplo, card (P_n)=n, ∀\, n ∈ \mathbb{N}. Por fim, dados dois conjuntos X e Y, a diferença simétrica entre eles é X \Delta Y=\{x ∈ \, X \, ∪ \, Y: x \, ∉ \, X \, ∩ \, Y\}. Julgue certo ou errado o item abaixo:

 

Item 4 - A função F: \mathbb{N} \to S (\mathbb{N}) definida pela regra F(n)=P_{n+1} é injetora.


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