"Sem Especialidade"

Nos últimos vinte anos, houve um progresso lento, porém constante, no uso de especificação formal, no desenvolvimento de software. Nos métodos de especificação formal, o objetivo de se produzir especificações consistentes, completas e corretas é obtido por meio de enunciados matematicamente prováveis. Uma especificação formal pode assim ser checada, em termos de inconsistências e contradições, antes de ser codificada, utilizando-se uma linguagem de programação. A lógica de primeira ordem pode ser uma base para se descrever uma especificação formal. Para isso, são utilizados símbolos matemáticos que expressam um significado importante. Uma lista dos principais símbolos é mostrada abaixo.

Símbolo	Significado
$\forall$	para todo
$\exists$	existe
$P \equiv Q$	P é logicamente equivalente a Q
$\sim p$	negativa de p (not p)
$p \wedge q$	p e q
$p \vee q$	p ou q
$p \to q$	se p, então q
$P \Rightarrow Q$	P implica Q
$p \leftrightarrow q$	p se e somente q
$\ni$	tal que

As sentenças abaixo foram escritas a partir dos símbolos lógicos citados no texto e de símbolos encontrados na Matemática, assumindo x, y e z valores numéricos e p e q valores lógicos.

1. $\forall x, \, y, \, z$ , $x>y \wedge y>z \to x>z$

2. $\exists x \ni x> 10 \vee x+y<100$

3. $\forall x,y \in \mathbb{N} \to x+y \in \mathbb{N}$

4. $\exists x, y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \} \ni x+y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \}$

5. $\forall x, y \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \} x>y \to x - y \in \{1, \, 2, \, 3, \, 4 \}$

Acerca dessas sentenças e a partir do significado dos símbolos lógicos e matemáticos, julgue o item a seguir.

O caso de x ser igual a 20 e y ser igual a 100 respeita a condição expressa na instrução de número 2.