Para uma variável aleatória X e um parâmetro \theta , associado à distribuição de probabilidade de X , pode-se utilizar um estimador \hat{ \theta} para testar a hipótese do parâmetro \theta assumir um valor específico \theta_0. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H0, a hipótese de que \theta = \theta_0. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese H0 quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H0 quando ela é falsa. Com base nessas informações, julgue o seguinte item. Se o estimador \hat{ \theta} tem intervalo de aceitação com probabilidade 1 − a, então a probabilidade do erro de tipo I será \alpha.

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Questão 1 de 1

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Assunto:

#2877632 CEBRASPE (CESPE) - 2024 - Analista em Ciência e Tecnologia (CAPES)/Estatística

Para uma variável aleatória X e um parâmetro \theta , associado à distribuição de probabilidade de X , pode-se utilizar um estimador \hat{ \theta} para testar a hipótese do parâmetro \theta assumir um valor específico \theta_0. A fim de construir um teste, é necessário conhecer a distribuição do estimador, que definirá uma estatística de teste, e supor como hipótese nula, H₀, a hipótese de que \theta = \theta_0. Para esse teste, existem dois tipos de erros: tipo I, rejeitar a hipótese H₀quando ela é verdadeira; tipo II, não rejeitar a hipótese H₀quando ela é falsa.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

Se o estimador \hat{ \theta} tem intervalo de aceitação com probabilidade 1 − a, então a probabilidade do erro de tipo I será \alpha.