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Associação Nacional dos Centros de Pós-Graduação em Economia
Questão 1 de 1
Matéria: Matemática

Seja f, g: R^2 → R funções diferenciáveis definidas por f (x,y)= xyg(x,y)= x^4 + y^4. Quando restrita ao conjunto não vazio

 

K_c= {(x,y) \ ∈ \ R^2: g(x,y)=c},

 

a função f assume um valor máximo. V ( c ) Seja  λ = λ ( c ) o multiplicador de Lagrange introduzido para a determinação do máximo da restrição de f ao conjunto K_c. Julgue o item abaixo:

 

Item 0: ∇g − λ∇f, se anula no ponto de máximo de f/ K_c: K_c → R



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