#1737464 FADESP - 2018 - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico (IF PA)/Física

Um capacitor de placas paralelas com capacitância C, tem placas em forma de discos circulares de raio . Ele é carregado por uma bateria de diferença de potencia \triangle V por meio de um fio de resistência R. O campo magnético no interior do dielétrico varia com a distancia do centro das placas de acordo com a equação

\vec{B} = { \large \mu_0 \triangle V_r \over 2 \pi a}e^{ - { \large t \over RC}} \hat{\phi}

Considerando o sistema de coordenadas cilíndricas em que

\bigtriangledown x \vec{A} = \left ( { \large 1 \over r} { \large \partial A_z \over \partial \phi} - { \large A_{ \phi} \over \partial z} \right) \hat{r} + \left ( { \large \partial A_r \over \partial_z} - { \large\partial A_z \over \partial r} \right) \hat{ \phi} + { \large 1 \over r} \left( { \large \partial (r A _{\phi} \over \partial r} - { \large \partial A_r \over \partial \phi} \right) \hat{K},

a densidade da corrente de deslocamento é dada por

\vec{J}_d = { \large \triangle V \over \pi a} e^{ - { \large t \over RC} \hat{K}}
\vec{J}_d = { \large \triangle Vr \over \pi a^2} e^{ - { \large t \over RC} \hat{K}}
\vec{J}_d = { \large \mu_0 r \triangle V \over \pi a} e^{ - { \large t \over RC} \hat{K}}
\vec{J}_d = { \large a \triangle V \over r} e^{ - { \large t \over RC} \hat{K}}
\vec{J}_d = { \large a^2 \triangle V \over \pi r^2} e^{ - { \large t \over RC} \hat{K}}