#1870727 ITA - 2021 - Vestibular (ITA)/Concurso de Admissão 2022

Sejam m \in \mathbb{R}. Considere os sistemas lineares

S_1: \begin{cases} 4x - y = 2 \\ -16x + m^2y + z = -10 \\ 12x - 3y + z = 8 \end{cases} e S_2: \begin{cases} 10x + z = m^2 + m -1 \\ -5y + 5z = 14 \\ 5my + (14 - 5m)z = 14m^2 -56\end{cases}

Assinale a alternativa correta:

Não existe m \in \mathbb{R} tal que S_1 é equivalente a S_2.
Existe exatamente um m > 0 tal que S_1 é equivalente a S_2.
Existe exatamente um m < 0 tal que S_1 é equivalente a S_2.
Existem exatamente dois valores distintos de m tais que S_1 é equivalente a S_2.
Existem infinitos valores distintos para m tais que S_1 é equivalente a S_2.