O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y) = { \large n( \sum_{i =1}^n x_i y_i) -( \sum_{i =1}^n x_i) (\sum_{i =1}^n y_i) \over \sqrt{ n\sum_{i =1}^n x_i^2) - ( \sum_{i =1}^n x_i)^2} \sqrt{ n(\sum_{i =1}^n y_i^2) - ( \sum_{i =1}^n y_i)^2}}
Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por
a={ \Large { n( \sum_{i =1}^n x_i y_i) - ( \sum_{i =1}^n x_i) ( \sum_{i =1}^n y_i ) \over n( \sum_{i =1}^n x_i^2) - \sum_{i =1}^n x_i)^2}}
b = { \Large { \sum_{i =1}^n y_i - a\sum_{i =1}^n x_i \over n}}
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, \widehat{S}_e = { \Large { 1 \over n-2}} \sum_{i =1}^n (y_i - \widehat{y}_i )^2 , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, S_e = { \large 1 \over n -1} \sum_{i=1}^n ( y_i - \bar{y})^2.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por \sum_{i=1}^n ( \widehat{y}_ i - \bar{y}) ^2 = a^2 \sum_{i =1}^n (x_i - \bar{x})^2.
