Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(\mu1,\sigma2), e a segunda foi extraída da N(\mu2,\sigma2). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional \sigma2: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H0: \mu1 = \mu2 contra a hipótese alternativa H1: \mu_1 \ne \mu_2 mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias. amostra tamanho da amostra média amostral variância amostral 1 21 12 5 2 31 15 10 Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item. A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.

Enunciados de questões e informações de concursos

Questão 1 de 1

Matéria:

Assunto:

#2689968 CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Analista Administrativo de Controle Externo (TC DF)

Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(\mu₁,\sigma²), e a segunda foi extraída da N(\mu₂,\sigma²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional \sigma²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: \mu₁ = \mu₂ contra a hipótese alternativa H₁: \mu_1 \ne \mu_2 mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.

amostra

tamanho da

amostra

média

amostral

variância

amostral

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.

A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.