#2077849 DIRENS Aeronáutica - 2022 - Curso de Formação de Oficiais Aviadores (AFA)/CFOAV 2023

Dadas as matrizes A = \begin{bmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 1 & |\text{a}| & -4 \\ -3 & 0 & -4 \end{bmatrix} e B = \begin{bmatrix} 4 & 1 & -3 \\ 1 & |\text{a}| & 0 \\ 0 & -4 & -4 \end{bmatrix}, nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a \in \mathbb{R}, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que