#745602 ITA - 2008 - Vestibular (ITA)/Concurso de Admissão 2009

Desde os idos de 1930, observações astronômicas indicam a existência da chamada matéria escura. Tal matéria não emite luz, mas a sua presença é inferida pela influência gravitacional que ela exerce sobre o movimento de estrelas no interior de galaxias. Suponha que, numa galáxia, possa ser removida sua matéria escura de massa especıfica ρ > 0, que se encontra uniformemente distribuída. Suponha também que no centro dessa galáxia haja um buraco negro de massa M, em volta do qual uma estrela de massa m descreve uma ´orbita circular. Considerando ´orbitas de mesmo raio na presença e na ausência de matéria escura, a respeito da força gravitacional resultante \vec{F} exercida sobre a estrela e seu efeito sobre o movimento desta, pode-se afirmar que

\vec{F} é atrativa e a velocidade orbital de m não se altera na presença da matéria escura.
\vec{F} é atrativa e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura.
\vec{F} é atrativa e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura.
\vec{F} é repulsiva e a velocidade orbital de m é maior na presença da matéria escura.
\vec{F} é repulsiva e a velocidade orbital de m é menor na presença da matéria escura.