#744657 ITA - 2007 - Vestibular (ITA)/Concurso de Admissão 2008

Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lança-se por uma corda amarrada num galho de árvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g a aceleração da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lança, indique o valor da tensão na corda, imediatamente após o garoto apanhar o gato para aterrisá-lo na outra margem do lago.

Mg { \begin{pmatrix} 1 + { \large 2H \over L} \end{pmatrix}}
{ \begin{pmatrix} M + m \end{pmatrix}} g { \begin{pmatrix} 1 - { \begin{pmatrix} { \large M + m \over M} \end{pmatrix}}^2 { \large 2H \over L} \end{pmatrix}}
Mg { \begin{pmatrix} 1 - { \large 2 H \over L} \end{pmatrix}}
{ \begin{pmatrix} M + m \end{pmatrix}} g { \begin{pmatrix} 1+ { \begin{pmatrix} { \large M \over M + m} \end{pmatrix}}^2 { \large 2H \over L} \end{pmatrix}}
{ \begin{pmatrix} m + M \end{pmatrix}} g { \begin {pmatrix} { \begin{pmatrix} { \large M \over M + m} \end{pmatrix}}^2 { \large 2H \over L} -1 \end{pmatrix}}