Ciência de Dados

Mapeamentos e transformações lineares são frequentemente utilizados em técnicas de aprendizado de máquina relacionadas à redução de dimensionalidade ou à normalização.

Considerando o mapeamento linear F: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2, para qual F(2,1)= \left ({ \large \sqrt{2} \over 2}, { \large 3 \sqrt{2} \over 2} \right) e F(1,−1)= ( \sqrt{2},0), analise os itens a seguir.

I. F pode ser escrito na forma F(v) = Av, sendo v um vetor coluna bidimensional e A = { \begin{bmatrix} { \large \sqrt{2} \over 2}\,\,\,\sqrt{2}\\{ \large 3 \sqrt{2} \over 2}\,\,0 \end{bmatrix}}

II. O mapeamento inverso F^-1 pode ser escrito na forma F^-1(v) = Bv , sendo v um vetor coluna bidimensional e B = { \begin{bmatrix} { \large \sqrt{2} \over 2}\,\,\,{ \large \sqrt{2} \over 2}\\-{ \large 3 \sqrt{2} \over 2}\,\,{ \large \sqrt{2} \over 2} \end{bmatrix}}

III. F(F(F(F(F(x,y))))= (x,y)

Está correto o que se afirma em