#224034 CESGRANRIO - 2012 - Profissional Petrobras de Nível Superior (PETROBRAS)/Engenharia de Equipamentos/Terminais e Dutos

Sejam a= \{\vec {u}_1, \vec{u}_2 \} \quad \mbox e \quad \beta= \{ \vec {v}_1, \vec {v}_2 \} bases do \mathbb {R}^2 e considere A _2x2 a matriz mudança de base de α para β, isto é, dado \vec {w} com coordenadas (a,b) na base α é possível se obterem as coordenadas (c,d) de \vec {w} na base β, por meio do produto matricial [c \quad d] - A_{2x2} \cdot \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}

Se B _2x2 é a matriz mudança de base de β para α e det(B _2x2) = - \frac {1} {3}  , então o determinante det(A _2x2) é igual a