PSP-RH-2-2010

A figura acima mostra o que ocorre na tela de um osciloscópio, onde o gráfico de duas senoides de mesma amplitude e mesmo período (T) é traçado. As senoides estão defasadas de um ângulo \Phi, cujo valor absoluto está compreendido entre 0 e \large{ \pi \over 2}. Medindo-se em t= \pi o primeiro ponto de interseção das duas curvas, a relação \large{ \pi \over T} é dada pela expressão

Dado: \tan^{-1}(x) \equiv \arctan(x)

\large{\tan^{-1} \left( \large{ \sin (\Phi) \over \cos ( \Phi)-1} \right) \over \pi}
2 \pi \, \tan^{-1} \left( \large{\sin (\Phi) \over 1- \cos (\Phi)} \right)
\large{\tan^{-1} \left( \large{ 1- \sin (\Phi) \over \cos ( \Phi)} \right) \over 2 \pi}
\large{\tan^{-1} \left( \large{ \sin (\Phi) \over 1-\cos ( \Phi)} \right) \over 2 \pi}
\large{\tan^{-1} \left( \large{ \sin (\Phi) \over \cos ( \Phi)-1} \right) + \pi\over 2 \pi}