Matemática 20h

Instalaram uma antena de telefonia celular próximo da casa de João. Com um Teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e verticais) ele verifica que o ângulo (medido da janela de sua casa, que fica a 3 metros de altura do chão) do topo da antena em relação ao plano horizontal é 30º. Ele caminha 25 metros, em linha reta, em direção à antena, posiciona o Teodolito na mesa do tripé, que fica a um metro de altura do chão, e verifica que o ângulo formado entre o plano horizontal e o topo da antena é 60º. Sabendo-se que a casa, o local onde foi instalado o tripé para fazer a segunda medição e a antena estão em um plano horizontal, a altura, aproximada, da antena é:

(Seno, cosseno e tangente de 30º valem, respectivamente, ^1/_2, {\large \sqrt 3 \over 2} e {\large \sqrt 3 \over 3}, Seno, cosseno e tangente de 60º valem, nessa ordem, {\large \sqrt 3 \over 2}, {\large 1 \over 2} e \sqrt 3).