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Números racionais é um conteúdo de Matemática cobrado em grande parte dos concursos públicos no Brasil. Pensando nisso, o professor Vítor Menezes preparou um material explicativo para intensificar seus estudos.
Não esqueça de praticar o que aprendeu com questões inéditas sobre o tema, combinado?
Os números racionais são todos aqueles que podem ser escritos em forma de fração do tipo:
p \over q
Onde “p” e “q” são números inteiros.
Exemplos:
{2\over 3}, {4\over 5}, {8\over 2}, {...}
Observem que todos os números inteiros também são racionais. Exemplificando, o número -2 pode ser simbolizado por:
- {2\over 1}
Que é uma fração com numerador e denominador inteiros. Logo, é racional.
O conjunto dos números racionais é simbolizado pela letra: \mathbb{Q}
O conjunto dos números inteiros está estritamente contido no conjunto dos racionais:
\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}
Representando os conjuntos já estudados:
Para os racionais podemos representar subconjuntos análogos aos que vimos para os inteiros:
Q*, Q_-, Q_+, Q_-^*, Q_+^*
simbolizando os conjuntos dos racionais não nulos, racionais não positivos, racionais não negativos, racionais negativos e racionais positivos, respectivamente.
Por fim, o conjunto dos inteiros apresenta as mesmas propriedades que estudamos para os naturais: fechamento, associativa, comutativa, e elemento neutro, tanto da adição quanto da multiplicação, além da distributiva da multiplicação em relação à adição. Apresenta ainda a propriedade do oposto. Para todo k racional existe -k tal que:
k+(-k) = 0
Exemplo:
{2 \over 3} + \left (- {2 \over 3} \right ) = 0
#1757401 FUNDATEC - Agente Administrativo (Pref Ametista do Sul)/2021
Os números são infinitos. Eles se agrupam em conjuntos, e cada conjunto, conforme sua característica, faz parte de outro conjunto maior. Se analisarmos o número -32,5, ele estará dentro do conjunto:
A) N.
B) Z.
C) Q.
D) I.
E) R.
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O TEC foi decisivo na minha aprovação através do grande número de questões e da qualidade dos comentários dos professores. Francisco Gentil Braga de Sousa Neto Oliveira, 1º — Auditor Fiscal (Prefeitura de Araripe - CE)
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