Essa é a chamada
abordagem frequentista da probabilidade. É a principal abordagem para questões de concursos públicos, porque dá conta de todas as questões cobradas.
Cada face do dado corresponde a um conjunto unitário. Tais conjuntos são chamados de eventos elementares. Quando todos os eventos elementares têm a mesma probabilidade, aí podemos também indicar a probabilidade como a relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Acima, o evento
tem dois elementos (dois casos favoráveis) e são seis casos possíveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Logo, a probabilidade do evento
é de 2/6.
Analogamente, descobrimos que a probabilidade de
é de 3/6, pois são 3 elementos, em um total de 6:
A Esaf cobra muitas questões que envolve apenas esse conhecimento de casos possíveis e casos favoráveis. Geralmente, devemos usar a análise combinatória para contar quantos são os casos possíveis e quantos são os casos favoráveis.
Bom, continuando com o exemplo do dado.
Suponha que queremos calcular a probabilidade da intsercção entre
e
.
Temos:
Esse conjunto tem 1 elemento. Logo, sua probabilidade é de 1 em 6, ou 1/6.
Agora vamos calcular a probabilidade da união. Vejamos:
Esse conjunto tem 4 elementos. Logo, a probabilidade da união é de 4/6.
Há uma fórmula que relaciona as probabilidades da união e da intersecção:
Vejam:
Se os eventos forem mutuamente excludentes, então é porque eles não têm intersecção. Nesse caso, a probabilidade da união se resume à soma das probabilidades:
Outro importante resultado é a probabilidade condicional. A probabilidade de
, dado que
ocorreu é:
Se é dado que
ocorreu, então os casos possíveis se restringem a: {2, 3, 4}.
Os casos favoráveis seriam aqueles que perntencem a
, ou seja, {1, 2}. No entanto, já sabemos que o resultado "1" não ocorreu, pois não pertence a
. Ficamos então com um único caso favorável: {2}. Isso em três casos possíveis. A probabilidade de
, dado
, é 1/3.
Podemos também aplicar a fórmula:
Se dois eventos forem independentes, então o fato de um evento ocorrer não altera a probabilidade do outro.
Assim, se
e
forem independentes, então:
Ou seja, quando dois e
ventos são independentes, a probabilidade da intersecção é o produto das probabilidades.
