(Tira dúvidas) Proposições categóricas

por Vítor Menezes em 29/10/2016
Olá pessoal! No meu curso completo de raciocínio lógico disponível aqui no TEC (www.tecconcursos.com.br/teoria), em determinado momento, indico que as duas frases abaixo são equivalentes:
 
Todo A não é B
Nenhum A é B
 
Diante disso, recebi a seguinte dúvida: "afinal de contas, por que elas são equivalentes?"
 
A equivalência fica clara quando nos dirigimos ao diagrama:
 
 
No diagrama acima, a região cinza indica ausência de elementos, ou seja, é uma região vazia. Já as regiões (1) e (2), em branco, são regiões para as quais nada podemos afirmar.
 
O que o diagrama acima nos permite concluir?
 
Bem, primeiro, ele nos diz que não há elementos na intersecção entre paulistas e cariocas, ou seja, não há uma pessoa que seja ao mesmo tempo paulista e carioca. Podemos dizer isso do seguinte modo:
 
Nenhum paulista é carioca
=
Nenhum carioca é paulista
 
 
Note ainda que todo paulista que eventualmente exista pertence à região 1. E essa região não abarca cariocas. Portanto, dizemos que "todo paulista não é carioca".
 
Todo paulista não é carioca
 
Note ainda que todo carioca que eventualmente exista pertence à região 2. E essa região não abarca paulistas. Portanto, dizemos que "todo carioca não é paulista".
 
Todo carioca não é paulista
 
Juntando tudo, as quatro frases acima são modos diferentes de falar a mesma coisa:
 
Nenhum A é B
Nenhum B é A
Todo A não é B
Todo B não é A
 
 
Para não gerar confusão, eu acredito que a melhor forma de proceder é sempre ter o diagrama na sua cabeça. Sempre construa mentalmente o diagrama, que assim as frases em português sairão com naturalidade.
 
Bons estudos e até a próxima!!!
 
Aproveito para lembrar que meu curso completo de lógica pode ser acessado em www.tecconcursos.com.br/teoria. Deixo também o link da minha página no facebook: https://www.facebook.com/ProfessorVitorMenezes/
 
 
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