RLQ para Receita - Argumentos lógicos - parte 2

por Vítor Menezes em 20/07/2012
Prezados concurseiros!

Dando continuidade à nossa série de dicas para o concurso da RFB, hoje vamos falar mais um pouco sobre argumentos lógicos. Um tipo muito comum de questão é aquele em que o enunciado apresenta várias premissas, todas elas envolvendo apenas duas de três proposições simples inicialmente definidas.

Há duas formas de resolvermos esse tipo de questão. Vamos ver no exemplo abaixo como fazer.

(Auditor Fiscal do Trabalho 2003 - ESAF)
Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,
a) não durmo, estou furioso e não bebo
b) durmo, estou furioso e não bebo
c) não durmo, estou furioso e bebo
d) durmo, não estou furioso e não bebo
e) não durmo, não estou furioso e bebo

Comentários.

Vejam que todas as premissas envolvem apenas três proposições simples: beber, durmir, estar furioso.

1ª forma de resolver

Podemos montar uma tabelinha informal, listando todas as possibilidades.

Linha
Durmo
Bebo
Estou furioso
1
sim
simsim
2
simsimnão
3
simnãosim
4
simnãonão
5
não
simsim
6
nãosimnão
7
nãonãosim
8
nãonãonão

Agora vamos lendo as premissas dadas no enunciado. Como todas elas são verdadeiras, então temos que excluir as linhas da tabela acima que tornem falsas as premissas. É isso. Simples assim.

A primeira premissa nos diz:

Se não durmo, então bebo.

Temos um condicional. O condicional só é falso quando a primeira parcela é verdadeira e a segunda é falsa. Ou seja, quando temos V/F, nessa ordem.

Assim, a frase acima só é falsa quando eu não durmo (primeira parte é verdadeira) e eu não bebo (segunda parte falsa). Temos então que eliminar as linhas correspondentes.

Quais as linhas que trazem essas possibilidades? Em quais linhas da tabela eu não durmo e não bebo?

Isso ocorre nas linhas 7 e 8 da tabela. Então temos que eliminar essas linhas.

Por quê mesmo eliminamos as linhas 7 e 8?

Porque elas tornam falsa a primeira premissa. Por isso as eliminamos.

Continuando.

Vejamos agora a segunda premissa:

2. Se estou furioso, durmo.

Outro condicional. Ele só é falso quando eu estou furioso (primeira parte verdadeira) e não durmo (segunda parte falsa). Temos então que eliminar a linha 5 da tabela.

A próxima premissa nos traz:

3. Se durmo, não estou furioso.

Novo condicional. Ele só será falso quando eu durmo (primeiro termo verdadeiro) e estou furioso (segundo termo falso). Temos que eliminar as linhas 1 e 3, que trazem estas hipóteses.


4. Se não estou furioso, não bebo.

Mais um condicional. Ele só será falso se eu não estou furioso (primeiro termo verdadeiro) e eu bebo (segundo termo falso).

Eliminamos as linhas 2 e 6.

Pronto, passamos por todas as premissas e eliminamos todas as linhas possíveis. Só restou uma opção: é a linha 4. Ou seja, eu durmo, não bebo e não estou furioso.
Essa é a nossa resposta. É a única possibilidade que não torna falsa nenhuma das premissas.

Resposta: D


2ª forma de resolver

Outra forma de resolver esse mesmo tipo de problema é combinar duas premissas para formar uma terceira, mais simples de ser analisada.

Voltemos às premissas:

1 - Se não durmo, bebo.
2 - Se estou furioso, durmo.
3 - Se durmo, não estou furioso.
4 - Se não estou furioso, não bebo.

Num condicional, podemos inverter as parcelas, negado-as. Com esta ideia, a segunda premissa pode ser reescrita assim:

5 - Se não durmo, então não estou furioso.
 
Esta é a nossa "quinta premissa". Temos certeza de que é verdadeira, pois é decorrente de uma das premissas fornecidas pelo enunciado.

Vamos analisar as premissas 3 e 5:

3 - Se durmo, não estou furioso.
5 - Se não durmo, então não estou furioso.

O que temos? Se eu durmo, então não estou furioso. Por outro lado, se eu não durmo, também não estou furioso. Ou seja, pouco importa se eu durmo ou não. De um jeito ou de outro, sei que não estou furioso.

Não estou furioso.

Premissa 4:

4 - Se não estou furioso, não bebo.

A primeira parcela do condicional é verdadeira. Para que o condicional seja verdadeiro, a segunda parcela também deve ser verdadeira.

Não bebo.

Premissa 1:

1 - Se não durmo, bebo.

O consequente é falso. Para que o condicional seja verdadeiro, o antecedente deve ser falso.

Durmo.

Pronto. Sabemos que eu não estou furioso, não bebo e durmo.


Obtivemos a mesma resposta de antes.

Evidentemente, as duas soluções sempre darão a mesma resposta. A primeira forma de resolver tem a grande vantagem de ser sistemática. É uma verdadeira receita de bolo. A segunda solução tem a grande vantagem de ser mais rápida. Por outro lado, não é sistemática.

Optar por uma ou outra, isso depende do gosto de cada um.

Vamos então praticar!!!

Dirija-se à seção de "Cadernos Direcionados", filtre pelos cadernos por mim sugeridos.

Há um caderno de provas que eu montei para você, com 14 questões de Esaf só sobre este tópico. Todas elas estão resolvidas por mim. Procurei alternar - há questões que resolvi da primeira forma acima, há questões que resolvi da segunda forma acima, e há questões em que apresentei as duas soluções.

O caderno se chama "RLQ p/ Receita 03 - Argumentos parte 2"

Bons estudos!

Vítor Menezes
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