RLQ para a Receita - Argumentos lógicos - parte 1

por Vítor Menezes em 19/07/2012
Olá pessoal!

No artigo de ontem falamos um pouquinho sobre equivalências lógicas. Indiquei também para vocês um caderno de provas só com questões da Esaf, para treinarmos a matéria.

Hoje vou falar um pouco sobre outro importante tópico da matéria: a lógica de argumentação.

Existem vários tipos de questão sobre este assunto. Hoje veremos um tipo em particular, muito cobrado em provas.

Antes de entrar nisso, cabe lembrar algumas coisas sobre a proposição com o conectivo "se ... então".

Num condicional do tipo:

"Se p, então q"

Dizemos que:
  • "p" é condição suficiente para "q"
  • "q" é condição necessária para "p"

A tabela verdade do condicional é a seguinte:


Uma coisa importantíssima dessa tabela é: a única situação em que um condicional é falso ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Ou seja, quando temos V/F, nessa ordem. É justamente o caso da segunda linha da tabela.

Quem já fez algum curso comigo certamente já cansou de ouvir isso. É uma das frases que eu mais repito: a única situação em que o condicional é falso ocorre quando temos V/F, nessa ordem.

Disso decorrem dois resultados exaustivamente cobrados em prova. O enunciado nos dá várias proposições que são consideradas verdadeiras. São as chamadas "premissas". Se um condicional é verdadeiro, então já sabemos que nunca poderemos estar na segunda linha da tabela verdade. Resultado:
  1. se "p" for verdadeiro, automaticamente podemos concluir que "q" também é. Isso porque, se "q" fosse falso, estaríamos na segunda linha da tabela
  2. se "q" for falso, automaticamente podemos concluir que "p" também é. Isso porque, se "p" fosse verdadeiro, novamente estaríamos na segunda linha da tabela
Há também outros dois resultados, menos cobrados em prova, por isso, "menos importantes". São os seguintes:
  1. se "p" for falso, já garantimos que não estamos na segunda linha. Logo, já podemos garantir que o condicional é verdadeiro, independente do valor lógico de "q"
  2. se "q" for verdadeiro, já garantimos que não estamos na segunda linha. Logo, já podemos garantir que o condicional é verdadeiro, independente do valor lógico de "p".
Muito bem, visto isso, vamos falar um pouquinho sobre lógica de argumentação.

Vamos usar o seguinte exemplo:

(ANEEL 2006 - ESAF) Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo. Se o rei fica no castelo, então a rainha briga com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo:

a) o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre.
b) o rei fica no castelo e o tigre é feroz.
c) o rei não fica no castelo e o tigre é feroz.
d) o tigre é feroz e o anão foge do tigre.
e) o tigre não é feroz e o anão foge do tigre.
 
Comentários:

Esta é uma questão típica de ESAF. Temos várias proposições dadas no enunciado, que devem ser tomadas por verdadeiras. São nossas premissas. A partir delas, temos que ver o que é que podemos descobrir (é a conclusão do argumento).

A característica marcante desse tipo de questão que estamos estudando hoje é a presença de uma premissa que seja constituída por:
  • uma proposição simples
  • uma proposição composta pelo "e"

Esses dois tipos de proposição acima facilitam muito a nossa vida, pois nos dão informações imediatas. Nos meus cursos eu batizo tais premissas de "premissas fáceis". É que elas deixam tudo mais prático para gente.

Em geral, para dificultar a vida do aluno, a Esaf coloca tais proposições ao final do enunciado. Na maior parte das vezes, coloca a palavrinha "Ora" para introduzir a premissa "fácil". É justamente o caso desta questão.

As premissas são:
1 - Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz.
2 - Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo.
3 - Se o rei fica no castelo, então a rainha briga com o rei.
4 - Ora, a rainha não briga com o rei

Observem só a última premissa: "Ora, a rainha não briga com o rei.". É exatamente a última informação dada. E é por ela que começamos.

Desta premissa, temos que:

A rainha não briga com o rei.

Agora vamos para a premissa 3, que também fala da rainha:


(F)
Se (o rei fica no castelo)
então (a rainha briga com o rei)

O consequente é falso.

Pergunta: O antecedente pode ser verdadeiro?                               

Não, se não teríamos V/F, e o condicional seria falso.
Assim, o antecedente deve ser falso, para que o condicional seja verdadeiro.

(F)
(F)
Se (o rei fica no castelo)então (a rainha briga com o rei)

Logo:

O rei não fica no castelo.
 
Próxima premissa:


(F)
Se (o tigre é feroz)então (o rei fica no castelo)

Pegamos esta premissa porque ela também fala do rei ficar no castelo.
 
Mesmo raciocínio: o antecedente deve ser falso, para que o condicional seja verdadeiro.

Logo:

O tigre não é feroz

Agora pegamos uma premissa que também fala do tigre ser feroz:


(F)
Se (o anão foge do tigre)então (o tigre é feroz)

 
Mesmo raciocínio: o antecedente deve ser falso, para que o condicional seja verdadeiro.

Logo:

O anão não foge do tigre

Gabarito: A


Perceberam?

Iniciamos pela premissa fácil. Ela nos dá uma informação imediata (no caso: A rainha não briga com o rei). Daí procuramos por outra premissa que também fala da rainha. E concluímos que: o rei não fica no castelo. Em seguida procuramos por outra premissa que fale do rei. E assim por diante.

Sempre assim: concluimos alguma coisa e procuramos pela próxima premissa onde podemos usar a informação recém obtida.

Vamos praticar!!!

Vá na seção de "Cadernos Direcionados", que fica na home do site (após login). Filtre pelos cadernos por mim sugeridos. Deixei um caderno de provas prontinho para você. São 17 questões de ESAF só de exercícios bastante semelhantes a este que acabamos de estudar. O caderno se chama: RLQ p/ Receita 02 - Argumentos parte 1.

Bons estudos!
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