Recursos para o ISS SP

por Vítor Menezes em 16/05/2014
Olá pessoal, trago hoje recursos para a prova de RLQ/Financeira/Estatística do ISS SP.

41) Levando  em  consideração  um  teste  de  correlação cruzada, pode-se concluir que
(A)  a  relação  entre  a  variável  de  entrada  e  de  saída  é binomial.
(B)  somente é usado com variáveis discretas.
(C)  pode haver atraso entre as variáveis.
(D)  para  variáveis  fortemente  não  lineares  é  um  teste perfeito.
(E)  pode  ser  utilizado  para  entradas  de  variáveis discretas e saídas com variáveis discretas.
 
Esta questão cobra o conteúdo de correlação cruzada, que pode ser usada para medir a correlação de um sinal com ele mesmo, atrasado, ou seja, deslocado no tempo.
 
Este assunto não está previsto no edital do concurso, devendo a questão ser anulada.
 
ESTATÍSTICA – 1. Estatística Descritiva: Gráficos, tabelas, medidas de posição e de variabilidade. 2. Probabilidade: Conceito, axiomas e distribuições (binominal, normal, poisson, qui-quadrado etc.). 3. Amostragem: Amostras casuais e não casuais. Processos de amostragem, incluindo estimativas de parâmetros. 4. Inferência: Intervalos de confiança. Testes de hipóteses para médias e proporções. 5. Correlação e Regressão.
 
A banca poderia argumentar que a menção genérica a "correlação", no item 5, daria a possibilidade de cobrança da correlação cruzada. No entanto, observe-se que o estudo de correlação e regressão trata de:
  • avaliar o comportamento simultâneo de duas variáveis, verificando-se o grau de associação linear entre elas
  • estudar que modelo linear pode expressar a relação entre tais variáveis
     
Observem que só tratamos, portanto, de variáveis aleatórias.
 
Em momento algum este estudo inclui o fator tempo aplicado a determinada variável. Assim, podemos estudar a correlação entre temperatura e altitude (duas variáveis diferentes), mas não temos como estudar a correlação da temperatura consigo mesma, pois isso envolveria modelar a temperatura como um processo estocástico, o que não foi previsto no edital.
 
Por este motivo, correlação cruzada é estudada apenas em livros que tratam de processos estocásticos ou séries temporais, nunca em livros que falam simplesmente de regressão linear e correlação.
 
Infelizmente, estou sem meus livros aqui para melhor fundamentar o recurso. Mudei recentemente para São Paulo, e meus livros estão todos em minha querida Jacareí. Fico devendo então um suporte bibliográfico.

34) A  tabela  mostra  a  distribuição  do  atendimento  domiciliar de cada um dos 30 agentes de saúde de um município.
 
[...]
 
A  porcentagem  de  agentes  cujo  atendimento  é  maior  ou igual a 53 casas ou menor e igual a 62 casas é de
(A)  60%.
(B)  50%.
(C)  40%.
(D)  30%.
(E)  20%.
 
Comentários:
 
Para chegarmos ao gabarito dado pela banca, deveríamos supor que o enunciado pediu a porcentagem de agentes cujo atendimento é:
 
maior ou igual a 53 e menor ou igual a 62 casas
 
Se esta fosse a redação dada pela questão, chegaríamos ao gabarito preliminar dado na letra B.
 
Contudo, a frase de fato escrita foi:
 
maior ou igual a 53 ou menor e igual a 62 casas
 
A troca dos conectivos muda completamente o sentido da frase. A solução correta é a seguinte.
 
Temos uma sentença composta pelo conectivo "ou":
 
(maior ou igual a 53) ou (menor e igual a 62)
 
A segunda parcela é sempre falsa, pois não existe número que seja, ao mesmo tempo, menor que 62 e igual a 62.
 
Para que a nossa sentença composta pelo "ou" seja verdadeira, sua primeira parcela deve ser verdadeira. Portanto, no fundo, a questão pede a porcentagem de agentes cujo atendimento é maior ou igual a 53.
 
26 dos 30 agentes satisfazem a esta condição . O percentual correspondente fica:
 
 
Esta resposta não aparece em nenhuma alternativa, devendo a questão ser anulada.

44.  O departamento de Educação fez uma pesquisa com 120 pais  de  alunos  de  uma  creche  visando  a  melhorias  no atendimento. Verificou-se o seguinte:
 
 
A  porcentagem  dos  pesquisados  que  não  possuem nenhumas das características sondadas é de
(A)  25,5%.
(B)  20%.
(C)  15,5%.
(D)  15%.
(E)  12,5%.
 
Comentários:
 
Sejam C, S e P os conjuntos das pessoas que têm casa própria, têm curso superior e têm plano de saúde, respectivamente.
 
Aplicando a fórmula do número de elementos da união:
 
 
 
 
São 120 pessoas ao todo, e a união dos três conjuntos tem 150 elementos. Isto é uma situação absurda, pois é impossível que a união dos três conjuntos tenha mais elementos que o espaço amostral. Por conta desta contradição no enunciado, não é possível resolver a questão, pelo que é cabível a anulação.

 
Leia o trecho abaixo e analise o gráfico para responder às questões 45 e 46.

O  setor  de  saúde  de  determinado  município  elencou  os adolescentes  atendidos  por  um  programa  segundo  suas alturas, como descrito no gráfico abaixo.
 
46.  Levando em consideração os dados presentes no gráfico, a frequência relativa à altura de 1,80m é de
(A)  10%.
(B)  8,6%.
(C)  7,5%.
(D)  6,7%.
(E)  5,8%.
 
Comentários:
 
Quando construímos o histograma, temos perda de informação. Tratamos os dados como se fossem uma variável contínua, sem que frequências relativas sejam atribuídas a cada ponto. O que se faz é atribuir frequências relativas a classes de valores, nunca a pontos da reta real.
 
Deste modo, o que podemos dizer é que:
  • se os intervalos forem fechados à direita e abertos à esquerda, 1,80 está na classe com frequência relativa 2/10
  • se os intervalos forem abertos à direita e fechados à esquerda, 1,80 está na classe com frequência relativa 0
Nada podemos afirmar sobre a frequência relativa de 1,80, pois, para isso, precisaríamos ter acesso aos dados originais. A perda de informação decorrente da construção do histograma impede que saibamos as frequências relativas de cada observação.
 
A banca afirmou que 6,7% das pessoas têm altura 1,80.
 
Para ficar claro que a questão merece ser anulada, trago abaixo um contra-exemplo. Ou seja, um conjunto de dados que dá origem ao histograma apresentado na questão e no qual a frequência relativa de 1,80 é diferente de 6,7%:
 
Altura Frequência
1,62 3
1,68 2
1,72 2
1,76 1
1,80 1
1,86 1
TOTAL 10
 
Em seguida, construindo o histograma com amplitude de classe 0,05 e intervalos fechados à direita, chegamos exatamente ao histograma dado pela banca.
 
No exemplo acima, a frequência relativa da altura 1,80 é igual a 1/10 = 10%, que é diferente de 6,7%.
 
Outro contra-exemplo:
 
Altura Frequência
1,62 3
1,68 2
1,72 2
1,76 2
1,86 1
TOTAL 10
 
Agora a frequência relativa de 1,80 é igual a 0.
 
Em síntese, é possível obter inúmeros valores diferentes, o que justifica a anulação da questão. Isso ocorre porque, conhecendo apenas o histograma, é impossível reconstituir o rol original.

42.  A  amplitude  semi-interquartílica  é  uma  medida  de variabilidade utilizada para comparar dois ou mais grupos em termos de homogeneidade e heterogeneidade. Quanto menor a amplitude semi-interquartílica, mais homogêneo é o  grupo.  A  medida  de  tendência  central  utilizada  para definir a amplitude semi-interquartílica é o(a)
(A)  média.
(B)  mediana.
(C)  moda.
(D)  variância.
(E)  desvio-padrão.
 
Comentários:
 
A amplitude semi-interquartílica é dada por:
 
 
Onde Q3 e Q1 são o terceiro e o primeiro quartis, respectivamente.
 
Na fórmula não entra nem média, nem mediana, nem moda, nem variância e nem desvio padrão. A questão não tem resposta, devendo ser anulada.

48.  Leia o trecho abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas.
Determinado  projeto  da  câmara  de  vereadores  será aprovado apenas se, depois de determinada a Taxa Interna de Retorno  (TIR),  esta  for  _________  à  taxa  de  retorno  exigida pelo  investidor.  Se  essa  taxa  for  ______________,  o  projeto será recusado. Na Câmara, foram disponibilizados mais de um projeto,  assim,  a  escolha  recairá  sobre  aquele  de  _________ taxa.
 
(A)  inferior/ superior/ menor
(B)  superior/ inferior/ maior
(C)  inferior/ superior/ maior
(D)  superior/ inferior/ menor
(E)  superior/ nula/ menor
 
 
Comentários:
 
Sob a ótica do investidor, o projeto é aceitável se a TIR for superior à taxa mínima de atratividade. E quanto maior a TIR, melhor o projeto.
 
Assim, se o enunciado tratasse da ótica do investidor, o projeto seria aprovado se a TIR for maior que a taxa de retorno exigida.Se a TIR for menor, o projeto será recusado. E o investidor opta pelo projeto com maior taxa.
 
Sob a ótica do investidor, as palavras que completam as lacunas seriam "superior, inferior e maior", gabarito letra B.
 
Para chegar ao gabarito dado pela banca, tivemos que supor que o texto refere-se ao investidor. Esta premissa, contudo, é falsa: o texto não é claro , em todas as suas passagens, sobre quem está se referindo. E mais: na última das frases temos certeza de que a referência é à Câmara, o que já prejudica o gabarito dado pela banca.
 
Sob a ótica do cliente tudo se inverte - escolhe-se o projeto de menor custo, ou seja, de menor taxa. A menos que estejamos já contando com a hipótese de que a Câmara de Vereadores em questão vai pagar propina, e, então, de fato, quanto maior a taxa, mais é atrativo o esquema de corrupção. Esta leitura, contudo, é algo que não pode ser extraído do enunciado, é algo que precisaria ser extrapolado pelo candidato, o que é incabível num concurso público.
 
Portanto, para resolvermos a questão, devemos supor que:
  • o cliente sempre quer a menor taxa
  • o vendedor sempre quer a maior taxa
Assim, para cada frase do texto, temos que saber a quem estamos nos referindo.
 
Frase (1): Determinado  projeto  da  câmara  de  vereadores  será aprovado apenas se, depois de determinada a Taxa Interna de Retorno  (TIR),  esta  for  _________  à  taxa  de  retorno  exigida pelo  investidor.
 
Pergunta: o projeto será aprovado por quem? Para preenchermos a lacuna com "superior", é porque estamos dizendo que o projeto será aprovado pelo investidor.
 
Frase (2): Se  essa  taxa  for  ______________,  o  projeto será recusado.
 
Pergunta: o projeto será recusado por quem? Para preenchermos a lacuna com "inferior", é porque estamos dizendo que o projeto é recusado pelo investidor.
 
Frase (3): Na Câmara, foram disponibilizados mais de um projeto,  assim,  a  escolha  recairá  sobre  aquele  de  _________ taxa.
 
Aqui não há dúvidas de que quem vai escolher é a Câmara. Ao menos nesta última frase temos a certeza de que o texto se refere ao cliente. Esta última lacuna deve ser preenchida com "menor", o que já é suficiente para tornar incorreto o gabarito da banca.
 
Dada a confusão do texto, não deixando claro, em todas as frases, quem analisa o projeto, cabe a anulação da questão.

49.  Um pequeno município resolveu mudar a cor de suas seis secretarias que ficam em um prédio. Cada secretaria tem sua  sala  e  ela  deverá  ser  pintada  da  cor  referente  à secretaria. Decidiu-se, em assembleia, que a sala branca e a sala amarela deveriam ficar juntas sempre. Assinale a alternativa  que  apresenta  de  quantas  maneiras  pode-se fazer isso.
(A)  60.
(B)  100.
(C)  120.
(D)  180.
(E)  240.
 
Comentários:
 
Para chegarmos à resposta da banca, temos que supor que:
  • há 6 cores diferentes disponíveis
  • salas diferentes devem ter cores diferentes
Com tais suposições, nosso cálculo fica:
 
 
Onde é a permutação de 5 elementos.
 
No entanto, em momento algum a questão disse que havia 6 cores e que salas diferentes devem ter cores diferentes.
 
Exemplificando, se tivermos um conjunto inicial de 7 cores para escolher 6, e se todas as salas tiverem cores diferentes umas das outras, a resposta já saltaria para 1.680
 
Se tivermos um conjunto inicial de 8 cores para escolher 6, e se todas as salas tiverem cores diferentes umas das outras, a resposta já saltaria para 6.720.
 
Se, além disso, pudéssemos repetir cores, a resposta aumentaria ainda mais, dependendo das regras aplicáveis às repetições.
 
Enfim, há uma infinidade de cenários, não cabe ao candidato adivinhar o que o examinador queria. Pela falta de informações no enunciado, cabe anulação da questão.
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