O Cespe e as proposições simples

por Vítor Menezes em 18/11/2014
Em várias questões resolvidas aqui no TEC, e em vários pontos dos meus cursos de Raciocínio Lógico, faço críticas ao posicionamento do Cespe na classificação de proposições entre "simples" e "compostas".
Neste artigo vou detalhar um pouquinho mais o motivo da crítica.
Para melhor entendimento, considere a seguinte proposição:
Pedro e José são altos.
O Cespe considera isso uma proposição simples, pois temos uma oração só. No caso, uma oração com sujeito composto.
Já a proposição abaixo
Pedro é alto e José é alto
segundo a banca, seria uma proposição composta, pois temos duas orações.
O termo "proposição" é usado para se referir ao significado de sentenças, independente de como tenha sido feita a construção de tais sentenças em uma linguagem natural qualquer (como português, inglês etc).
Seguem as palavras de Irving Copi, no livro Introdução à Lógica:
Duas sentenças (ou orações declarativas) que constituem claramente duas orações distintas, porque consistem de diferentes palavras, dispostas de modo diferente, podem ter o mesmo significado, no mesmo contexto, e expressar a mesma proposição. Por exemplo:
João ama Inês.
Inês é amada por João.
São duas sentenças diferentes, pois a primeira contém três palavras ao passo que a segunda contém cinco, a primeira começa com a palavra "João", enquanto a segunda começa com a palavra "Inês" etc. Contudo, as duas sentenças têm exatamente o mesmo significado. Costuma-se usar a palavra "proposição" para designar o significado de uma sentença ou oração declarativa.
A diferença entre orações e proposições é evidenciada ao observar-se que uma oração declarativa faz sempre parte de uma linguagem determinada, a linguagem em que ela é enunciada, ao passo que as proposições não são peculiares a nenhuma das linguagens em que podem ser expressas. As quatro sentenças:
Chove.
It is raining.
Il pleut
Es regnet.
São certamente diferentes, visto que a primeira está em português, a segunda em inglês, a terceira em francês, e a quarta em alemão. Contudo, têm todas um único significado e, em contextos apropriados, podem ser usadas para declarar a proposição de que cada uma delas é uma formulação diferente.
Em diferentes contextos, uma única sentença pode ser usada para fazer declarações muito diferentes. Por exemplo:
O atual Presidente dos Estados Unidos é um democrata.
Seria proferida, em 1962, para fazer uma declaração sobre J F Kenedy, mas em 1964 seria proferida para fazer uma declaração sobre L B Johnson.
 
Só com esse trecho a gente já tem um recurso pronto: se o significado de duas orações é o mesmo, ambas se referem a uma mesma proposição. Portanto, "Pedro é alto e José é alto" e "Pedro e José são altos", necessariamente, têm que ser representadas por uma mesma proposição (no caso, composta), eis que o significado extraído das duas sentenças é exatamente o mesmo.
 
Vamos continuar com as críticas. Considere dois argumentos lógicos abaixo:
 
Argumento 1:
 
Premissa 1: Pedro é alto
Premissa 2: José é alto
Conclusão: Pedro é alto e José é alto
 
 
Argumento 2:
Premissa 1: Pedro é alto
Premissa 2: José é alto
Conclusão: Pedro e José são altos
 
Se você nunca estudou argumentos lógicos, sem problema. Por enquanto, suficiente saber que na lógica de argumentação procuramos checar se determinadas premissas garantem ou não a veracidade de uma conclusão.
 
Pois bem. Fiquem com a informação de que, seguindo estritamente o raciocínio do Cespe acima indicado, chegamos ao seguinte resultado: o primeiro argumento é válido e o segundo é inválido. Ou seja, as premissas permitem-nos concluir que "Pedro é alto e José é alto", mas não nos permitem concluir que "Pedro e José são altos".
 
Sem adentrar em maiores detalhes teóricos, vejam que, intuitivamente, é um contra senso chegar a tal resultado.
 
Isto ocorre por conta da versatilidade da língua portuguesa, em que uma determinada informação pode ser escrita de inúmeras maneiras diferentes.
 
Sempre que se trabalha com uma linguagem natural, como é o caso da língua portuguesa, há uma diversidade enorme de usos do discurso. Definir mecanicamente proposição simples ou composta em função do número de orações de um texto na língua portuguesa é sujeitar a lógica a uma linguagem natural inexata.
 
Para se dar uma ideia de quão vasto é o conjunto de possibilidades de uma língua natural, observe as sentenças abaixo:
 
"Desligue o ar condicionado, por favor"
 
"Estou com frio"
 
São frases diferentes, formadas por palavras diferentes, com significados diferentes. Mas, em determinado contexto, elas podem querer dizer absolutamente a mesma coisa. Dizer "estou com frio" num cenário em que o ar condicionado está na temperatura mínima pode ser nada mais que um pedido para que se desligue tal aparelho.
 
Para nos livrarmos de problemas como esse, traduzimos as sentenças de uma linguagem natural para uma linguagem artificial, esta sim utilizada pela lógica. Antes de fazer a tradução, precisamos definir um alfabeto, que terá, entre várias outras coisas, constantes individuais para nos referirmos a indivíduos e predicados para nos referirmos a propriedades de tais indivíduos. 
 
Obs: esses conceitos só são estudados "pra valer" dentro de lógica de primeira ordem, que raramente é cobrada em prova.
 
Para tanto precisamos, antes disso, delimitar o conjunto de indivíduos ou coisas aos quais gostaríamos de nos referir. É essa estruturação que vai determinar se algo, depois de convertido para a nossa linguagem artificial, é uma proposição simples ou composta.
 
Exemplificando, suponha que o objetivo seja fazer afirmações sobre determinada casa. Definimos que a casa será representada pela constante "c", e que a qualidade de ser espaçosa será representada pelo predicado E.
 
Assim, a proposição "a casa é espaçosa" é representada por:
 
Ec
 
Não usamos qualquer conectivo lógico, estamos diante de uma proposição simples.
 
De outro modo, considere que não vamos analisar diretamente a casa, não haverá nenhuma constante individual simbolizando a casa. Nosso interesse recai sobre seus cômodos, como a cozinha (h), a sala (s) e o quarto (q).
 
Deste modo, a frase "a casa é espaçosa" seria representada por:
 
Eh \wedge Es \wedge Eq
 
que é uma proposição composta. Ou seja, no fundo estamos dizendo que a cozinha é espaçosa, e a sala é espaçosa e o quarto é espaçoso.
 
O fato de a frase em português ser ou não um período composto é absolutamente irrelevante para a tradução para a linguagem artificial.
 
Outro exemplo, extraído do livro Introdução à Lógica, de Cezar A Mortari.
 
Digamos que você queira formalizar o seguinte:
 
Salma Hayek é morena, mas Claudia Schiffer e Cameron Días não o são.
 
Como proceder? Bom, obviamente a sentença acima (ou a proposição que ela expressa) envolve três indivíduos - as três damas em questão. Portanto, seria bom ter uma constante individual para cada uma delas. Por exemplo, 's', 'c' e 'd', respectivamente. Agora, quais são os predicados envolvidos na história. Se Salma Hayek, estamos dizendo que é morena; logo, precisamos de uma constante de propriedade, M por exemplo, para 'x é morena'. [...]
 
Escolhido esse conjunto de símbolos [...] vamos então tentar escrever a fórmula. Se olharmos bem para a estrutura da sentença em questão, veremos que ela é assim (usando colchetes para indicar os agrupamentos):
 
[...]
 
[Salma Hayek é morena] mas [Claudia Schiffer não é morena e Cameron Díaz não é morena]
 
[...]
 
Ms \wedge (\neg Mc \wedge \neg Md)
 
Observem que temos inicialmente inicialmente duas orações:
  • Salma Hayek é morena
  • Claudia Shiffer e Cameron Días não são morenas
E, na hora de representar na simbologia lógica, ficamos com três proposições, por causa do significado da sentença original. O que mostra mais uma vez que a quantidade de orações usada em português é absolutamente irrelevante para a simbologia lógica.
 
Bom, eu só quis dar uma breve noção do motivo da minha discordância em relação ao entendimento do Cespe. Infelizmente, não há a menor pinta de que a banca vá mudar seu entendimento. Assim, em provas do Cespe, marque que "Pedro e José são altos" é uma proposição simples.


Curiosidade:
 
O Cespe só considera que "Pedro e José são altos" é uma proposição simples quando o item trata especificamente sobre isso: dizer se uma proposição é simples ou composta.
 
Quando estamos diante de outros tipos de questão, a própria banca entra em contradição e considera isso uma proposição composta.
 
Como exemplo, podemos citar a questão disponível neste link. A banca informa que, "no mesmo mês em que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu"
 
Seguindo a lógica da banca, a parte sublinhada acima deveria ser uma proposição simples. Contudo, para resolver a questão, tínhamos que considerar que isso era uma proposição composta. Motivo: a questão não perguntava especificamente sobre algo ser proposição simples ou composta. Era uma questão sobre lógica de argumentação.
 
Outro exemplo é a questão disponível neste link. A banca nos diz que "José ou Mário ainda estarão trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se aposentar". Novamente, seguindo a lógica da banca, a parte sublinhada deveria ser uma proposição simples. Contudo, a questão não cobrava especificamente essa divisão entre proposições simples e compostas. Novamente, para chegar ao gabarito da banca, tínhamos que supor que se trata de uma proposição composta.
 
Então fica a dica: em provas do Cespe, orações com sujeito composto são consideradas:
 
- proposições simples, caso a questão do Cespe seja especificamente sobre classificar uma proposição em simples ou composta
- proposições compostas, em outros tipos de questão.

[Editado em 18/8/2015]
 
Hoje estava comentando mais uma prova de lógica do Cespe aqui no site e me deparei com uma questão que invalida a dica acima. Trata-se da questão disponível aqui.
 
A questão não tratava da classificação entre proposições simples e compostas, mas mesmo assim usou a regra de que, se estamos diante de uma única oração principal, então trata-se de proposição simples. 
 
Por curiosidade, ainda hoje comentei outra questão, disponível aqui, em que a banca contrariou sua regra, e considerou que "B ou C é inocente" é uma proposição composta pela disjunção. 
 
Enfim, aparentemente não tem regra fixa mesmo, cabe ao candidato perceber em cada caso o que é que o examinador deseja.
 
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