Gabarito TCE - SC (segunda parte)

por Vítor Menezes em 04/07/2016
Em um de meus últimos artigos, tecemos críticas ao gabarito definitivo do concurso do TCE SC (aqui).
 
À época, a banca ainda não havia disponibilizado as justificativas de troca de gabarito. Agora disponibilizou e podemos tecer um comentário mais específico sobre a questão 114.
 
A questão 114 da prova específica do cargo 1 apresenta a seguinte redação:
 
114 Uma casa foi colocada à venda por R$ 120.000 à vista, ou em três parcelas, sendo a primeira de R$ 20.000 no ato da compra e mais duas mensais e consecutivas, sendo a primeira no valor de R$ 48.000 a ser pago um mês após a compra e a segunda, no final do segundo mês, no valor de R$ 72.000. Se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada.
 
A questão é direta, simples, e cobra o tema "equivalência de capitais", assunto extremamente comum em provas de concurso. Para que se comparem duas opções de pagamento, ambas devem estar referidas à mesma data focal.
 
Escolhendo-se a data da compra como data focal, observa-se que o valor presente da primeira opção é R$ 120.000,00. Esta conclusão é imediata, tendo em vista que se trata de uma compra à vista.
 
Quanto à segunda opção, parcelada, é necessário transportar todos os capitais para a data da compra.
 
A primeira parcela, no valor de R$ 20.00,00, deve ser paga já na data da compra, de modo que seu valor presente também é imediato: R$ 20.000,00.
 
A segunda parcela, no valor de R$ 48.000,00, deve ser paga após 1 mês da data da compra. Para calcular seu valor presente, basta descapitalizá-la, segundo uma taxa de 20% ao mês, o que resulta em:
 
{48.000 \over 1,2}=40.000,00
 
A terceira e última parcela, no valor de R$ 72.000,00, deve ser paga após 2 meses da data da compra. Para calcular seu valor presente, basta descapitalizá-la segundo uma taxa de 20% ao mês, o que resulta em:
 
{72.000,00 \over 1,2^2} = 50.000,00
 
Portanto, o valor presente da opção parcelada é de: 20.000+40.000+50.000=110.000
 
Em seguida, para determinar a melhor opção de compra, basta tomar aquela que fornece o menor valor presente. A compra à vista resultou num valor presente de R$ 120.000,00, enquanto a opção a prazo resultou num valor presente de R$ 110.00,00. Logo, a melhor escolha é a compra a prazo.
 
Portanto, não há justificativa para a alteração do gabarito de "certo" para "errado".
 
Antes de passarmos à justificativa da banca, veja que estamos diante de um financiamento imobiliário com taxa de 20% ao mês. Note que os valores são totalmente fora da realidade de mercado brasileiro, não existe isso de financiar um imóvel com 20% ao mês. Hoje a Selic gira em torno de 1% ao mês. Financiamento imobiliário, sem precisar negociar muito com o gerente, sai na faixa de uns 12% ao ano mais TR.
 
Então, ao usar valores completamente fora da realidade, não pode querer a banca que o candidato use valores atuais de mercado para analisar a questão, concorda? O próprio contrato de financiamento imobiliário fornecido não é real.
 
Continuando.
 
A justificativa da banca para troca de gabarito foi essa:
 
No cenário em que o mercado remunerasse o capital investido a uma taxa de 10% ao mês, a compra parcelada não seria a financeiramente mais vantajosa. Como o item foi taxativo ao afirmar que "se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada" e há cenários em que essa afirmação não é válida, o item deve ser julgado como errado.
 
Em síntese, o examinador está dizendo que os 20% dados no enunciado não são a taxa de mercado. São apenas a taxa do empréstimo. A taxa de mercado poderia ser qualquer outro valor, incluindo, por exemplo, 10%. Como para a taxa de 10% a compra à vista seria mais vantajosa, não podemos afirmar categoricamente que a compra a prazo é sempre melhor.
 
Eu tinha cantado essa pedra, foi exatamente essa a alegação que eu antecipei que a banca faria!!! E, já sabendo qual seria a alegação, eu já havia antecipado que ela é incabível.
 
Vamos lá, vamos supor que estejamos de fato numa economia com taxa básica de juros de 10% ao mês, exatamente como disse o examinador. Ainda assim vale mais a pena financiar a casa, na exata forma em que eu havia indicado no meu último artigo.
 
Bastaria ao comprador contratar o financiamento junto à instituição financeira e pagar a entrada de R$ 20.000,00. Assinado o contrato, e paga a entrada, no mesmo dia solicita-se a antecipação das demais parcelas, o que será feito segundo a taxa de juros contratada, de 20% ao mês. Esta tática fará com que o total pago seja de R$ 110.000,00, opção mais vantajosa que a compra por R$ 120.000,00.
 
Pronto, com isso a gente aniquila qualquer alegação de que a taxa de mercado era de 10%. Oras, se estou dentro de um contrato com taxa fixada em 20%, a taxa que vamos usar dentro do contrato é a de 20% e acabou.
 
Ah Vítor, mas você tirou da cartola um contrato de financiamento em que, no fim das contas, não se financiou nada.
 
No que eu respondo: uai, a banca também não tirou da cartola uma taxa de 10%?
 
Aliás, foi a própria banca quem criou um contrato de empréstimo ilógico, com valor presente menor que o valor à vista da casa. O contrato irreal quem criou foi ela, eu só estou usando as regras desse contrato a meu favor. Antes que você diga que contratos desprovidos de lógica não existam na prática, sugiro dar uma pesquisada sobre o BNDES.

A questão toda se resume ao seguinte ponto.
 
Se o valor presente do financiamento fosse exatamente igual valor à vista da casa, seria natural esperar de um candidato bem preparado a segunda pergunta: "nossa, deu igual... e agora, qual a taxa de mercado? Nossa, não tem taxa de mercado, então não dá para eu saber qual opção é a melhor".
 
O candidato bem preparado identificaria que faltou uma informação - a tal da taxa de mercado. E aí, e só aí, ele passaria a analisar a questão sob diferentes aspectos, sob diferentes taxas de mercado.
 
O motivo disso é que não é comum questões de prova omitirem informações. Todas as informações necessárias para resolver a questão devem estar dentro do próprio enunciado. Se formos partir para cenários hipotéticos, não abarcados pelo examinador, a maioria esmagadora das questões de matemática financeira teria seu gabarito mudado para "errado".
 
Pensa numa questão que fixa a taxa de mercado como sendo 1% ao mês. Daí eu posso vir com essa: "ah, mas a questão não abarcou o cenário de eu ser um empresário amigo do Lula, e por isso conseguir uma taxa de 0,5% ao ano!. Com esse cenário hipotético, a resposta passaria a ser essa".
 
A menos que a questão dê a pista de que está faltando informação, um candidato bem preparado não ficará procurando pelo em ovo. Se formos admitir isso, meu amigo, pode começar a chutar "errado" em tudo quanto é questão de financeira, que vai ser difícil manter um gabarito como "certo".
 
Ao criar uma situação em que o valor presente é inferior ao valor à vista, a banca não está passando nenhuma pista ao candidato bem preparado de que faltou uma informação. O candidato bem preparado já identifica que "ficou mais barato, a opção parcelada é melhor!". Ele pode até não saber justificar por que é melhor, mas ele sabe que é melhor. Ele não sentirá falta da informação sobre qual a taxa de mercado.
 
E a explicação de por que é melhor parcelar está dada nesse artigo: basta usar a tática por mim apresentada que fica claro o motivo de o contrato financiado ser melhor que a compra à vista.
 
Moral da história: a banca não selecionou o candidato bem preparado.
 
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