Falácia da pressuposição existencial (de novo!)

por Vítor Menezes em 26/07/2016
Não é a primeira vez que toco nesse assunto, mas como as questões continuam aparecendo, resolvi voltar a ele. O último post que achei aqui já tem pouco mais de um ano (veja aqui)
 
O negócio é o seguinte.
 
Em questões envolvendo quantificadores, o funcionamento (correto!) é esse aqui:
  • quantificador existencial: nos dá certeza quanto à existência de elementos em determinada região do diagrama
  • quantificador universal: nos dá certeza quanto à inexistência de elementos em determinada região do diagrama
 
Daí o que as bancas fazem?
 
Elas pegam o quantificador "todo", que é do tipo universal, e supõem que ele nos dá também a certeza de existência de elementos.
 
Infelizmente, isso é bem comum em provas, e o candidato tem que estar preparado.
 
Vamos ver um exemplo (questão retirada do concurso do TRF-3 / 2016 / banca FCC)

Considere verdadeiras as afirmações abaixo.

I. Todos os analistas que são advogados, são contadores também.

II. Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também.

III. Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores.

A partir dessas afirmações, é possível concluir corretamente que
a)  todo analista é advogado e é também contador.
b)  qualquer contador que seja analista é advogado também.
c)  existe analista que é advogado e não é contador.
d)  todo contador que é advogado é também analista.
e)  existe analista que não é advogado e existe contador que é analista.
 

Resolução:
 
Representando os conjuntos:
 
 
Foi dito que todo analista que também é advogado é também contador. Ou seja, não há quem seja apenas analista e advogado. Então pintamos de cinza a região correspondente.
 
 
 
II: Nem todos os contadores que são advogados, são analistas também.
 
Isto significa que na região marcada com um "x" abaixo há elementos.
 
 
 
III: Há advogados que são apenas advogados e isso também acontece com alguns analistas, mas não acontece com qualquer um dos contadores.
 
Então marcamos mais um "x" para indicar que há advogados que são só advogados. E outro para indicar que há analistas que são só analistas. Por fim, pintamos de cinza a região dos que são só contadores, pois ela é vazia.
 
 
As regiões indicadas com 1 e com 2, essas não sabemos se possuem ou não elementos.
 
 
a)  todo analista é advogado e é também contador.
 
Incorreto. Sabemos que há analistas que são só analistas (vide região do conjunto azul marcada com "x").

b)  qualquer contador que seja analista é advogado também.
 
Incorreto. É perfeitamente possível que existam elementos na região 1, fazendo com que existam contadores-analistas que não são advogados.
 
No fundo, a letra B nos garante que a região 1 é vazia. Já vimos que não podemos garantir isso.

c)  existe analista que é advogado e não é contador.
 
É o contrário: não existe tal pessoa, pois a região correspondente está pintada de cinza. Foi justamente a primeira região que pintamos de cinza ao longo da nossa resolução. Alternativa incorreta

d)  todo contador que é advogado é também analista.
 
Incorreto. Há um "x" na intersecção dos conjuntos vermelho e preto, indicando haver advogados-contadores que não são analistas.

e)  existe analista que não é advogado e existe contador que é analista.
 
De fato, há analistas que são apenas analistas, logo, não são advogados (vide região do conjunto azul marcada com "x")
 
Já quanto à existência de contador que seja analista, isso está errado, não dá para garantir, pois as regiões 1 e 2 estão em branco - não sabemos se possuem ou não elementos.
 
Alternativa incorreta.
 
Deste modo, o ideal mesmo era a anulação da questão.
 
Contudo, como sempre abordamos em questões desse tipo, é muito comum as bancas cometerem a falácia da pressuposição existencial, que consiste em supor (incorretamente!) que o quantificador "todo" garante a existência de elementos.
 
Assim sendo, a informação I nos garantiria ainda uma segunda informação: a de que existem analistas que são advogados e que são também contadores. Ou seja, a região 2 possuiria sim elementos. E o diagrama seria esse:
 
 
E agora a alternativa "E" está correta.
 
Resposta: E
 
Minha recomendação nesse tipo de questão é sempre a mesma:
 
1º) Resolva sem cometer a falácia da pressuposição existencial. Funciona do seguinte modo:
  • quantificador universal (todo / nenhum) só nos permite pintar regiões de cinza. Ou seja, só nos garante inexistência de elementos em determinadas regiões
  • quantificador existencial (algum): só nos permite marcar uma região com "x". Ou seja, garante sim a existência de elementos em determinada região
 
2º) Se não encontrar resposta, aí cometa a falácia da pressuposição existencial. Assuma que o quantificador universal "todo" garanta a existência de elementos (ou seja, que ele permite marcar um "x" em algum lugar)
 
Essa é a melhor forma de proceder, pois não vale a pega ficar "brigando com enunciado", tendo em vista que esta é uma falha extremamente comum em provas.
 
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