Falácia da Pressuposição Existencial

por Vítor Menezes em 25/05/2015
Considere que estejamos analisando o conjunto de alunos de uma turma de escola primária da região central de Curitiba.
 
Nesta turma, temos os seguintes alunos, que compõem nosso conjunto universo:
  • João (j), nascido em Maringá
  • Marcos (m), nascido em Curitiba
  • Adriana (a) , nascida em Apucarana
  • Cláudia (c), nascida em Londrina
  • Pedro (p), nascido em São Paulo
  • Gustavo (g), nascido em Porto Alegre
  • Vera (v), nascida em Cascavel
Sobre os elementos deste conjunto universo, é feita a seguinte afirmação:
 
Todo curitibano é paranaense.
 
Esta proposição é verdadeira, concordam? Afinal de contas, se uma pessoa nasceu em Curitiba, ela obrigatoriamente nasceu no Paraná. Não tem saída: se é curitibano, com certeza também será paranaense.
 
Sejam:
  • Cx = x é curitibano
  • Px = x é paranaense
Na simbologia lógica ficamos com:
 
 
Esta fórmula nos diz que, para qualquer "x" do nosso conjunto universo, o condicional Cx → Px é verdadeiro. Ou seja, substituindo "x" por qualquer constante individual de nosso conjunto universo (j, m, a, c, p, g, v), damos origem a um condicional verdadeiro.
 
Quando estudamos proposições categóricas, aprendemos que estamos diante de uma universal afirmativa, algo como "Todo A é B".
 
A título de ilustração, vamos verificar nossa fórmula para algumas constantes individuais.
 
Para João, fazemos x = j, o que dá origem a:
 
 
O antecedente é falso, já que João nasceu em Maringá. O consequente é verdadeiro, pois João de fato é paranaense.
 
C P Se C, então P
V V V
V F F
F V V
F F V
 
 
Para João, estamos na terceira linha da tabela, logo, nosso condicional é verdadeiro.
 
Para Marcos, ficamos com Cm → Pm. Antecedente e consequente são verdadeiros, já que Marcos nasceu sim em Curitiba e também é paranaense. Para Marcos estamos na primeira linha da tabela, e o condicional é verdadeiro.
 
Para Pedro, ficamos com Cp → Pp. Antecedente e consequente são falsos, já que Pedro não nasceu em Curitiba e também não é paranaense. Para Pedro estamos na quarta linha da tabela, e o condicional é verdadeiro.
 
E assim por diante. Para todos os elementos do conjunto universo, estaremos ou na linha 1, ou na linha 3, ou na linha 4, de modo que o condicional sempre será V. Não há qualquer pessoa que fique na linha 2. Por isso o condicional é sempre verdadeiro.

Considere agora um segundo conjunto universo, composto pelos jogadores da seleção alemã de futebol escalados para a partida da final da Copa do Mundo de 2014:
 
1-Manuel Neuer;
16-Philipp Lahm,
20-Jerome Boateng,
5-Mats Hummels,
4-Benedikt Hoewedes;
7-Bastian Schweinsteiger, 
6-Sami Khedira,
13-Thomas Mueller,
18-Toni Kroos,
8-Mesut Ozil;
11-Miroslav Klose
 
 
Para este conjunto universo é feita a seguinte afirmação:
 
Todo curitibano é paranaense.
 
 
Vocês concordam que esta proposição continua verdadeira para este segundo conjunto universo?
 
Afinal de contas, para qualquer constante individual que a gente colocar no lugar de "x", obteremos um caso idêntico ao de Pedro, no exemplo anterior: condicional com antecedente falso e consequente falso. Linha 4 da tabela. Condicional verdadeiro.
 
Ou seja, o simples fato de sabermos que "Todo curitibano é paranaense" não nos permite concluir que, no conjunto universo em estudo, existam curitibanos, nem que existam paranaenses.
 
Supor que existem elementos no conjunto dos curitibanos e que existem elementos no conjunto dos paranaenses só porque estas classes foram mencionadas é cometer a chamada Falácia da Pressuposição Existencial
 
Não podemos sair supondo a torto e a direita que todos os conjuntos citados são não-nulos. Isso é completamente equivocado. Para quem estiver interessado, uma fundamentação técnica para isso é citada em nosso curso de Raciocínio Lógico, disponível aqui no site. 
 
O único conjunto para o qual podemos sempre supor a existência de elementos é o conjunto universo. A lógica clássica não trabalha com conjuntos universos vazios, embora existam lógicas mais avançadas que o façam. 

E para que é que falamos tudo isso?
 
Para dizer que infelizmente há questões de prova que adoram cometer essa falácia, e que isso é bastante recorrente em provas. Então cabe ao candidato identificar quando é que a banca está pisando na bola, para não brigar com o examinador.
 
Um tipo clássico de questão em que as bancas costumam errar é o seguinte:
 
 
Esse tipo de questão cai muito em prova, e não é exclusividade do Cetro, já ví outras bancas cobrando questões similares.
 
A solução desejada pela banca, esta peço que vocês consultem diretamente no endereço a seguir. Sugiro seguir sempre a solução pretendida pela banca, porque, como a cobrança é recorrente, é mais fácil dançar conforme a música do que sair brigando com o examinador.
 
No entanto, vamos lá, vamos analisar algumas alternativas. O enunciado é o seguinte:

Considerando a proposição “Todo engenheiro é inteligente” como sendo verdadeira, é correto inferir que
a) “Algum engenheiro é inteligente” é uma proposição verdadeira ou falsa.
b) “Algum engenheiro não é inteligente” é uma proposição verdadeira ou falsa.
c) “Nenhum engenheiro é inteligente” é uma proposição necessariamente verdadeira.
d) “Algum engenheiro é inteligente” é uma proposição necessariamente verdadeira.
e) “Algum engenheiro não é inteligente” é uma proposição necessariamente verdadeira.
 
E a banca dá como gabarito a letra D.
 
Em primeiro lugar, as letras A e B, embora dadas como "incorretas" pela banca, estão sim corretas.
 
Em cada uma delas afirma-se que uma proposição qualquer é "verdadeira ou falsa".
 
Oras, nem precisamos saber exatamente de que proposição se trata. É óbvio que uma proposição, qualquer que seja ela, será sempre ou verdadeira ou falsa. É o princípio do terceiro excluído: uma proposição só pode assumir os valores lógicos V ou F, sem que exista uma terceira opção.
 
Já a letra D, dada como gabarito, comete claramente a Falácia da Pressuposição Existencial. Ela conclui que existem engenheiros, que existem pessoas inteligentes e que há pessoas na intersecção entre as duas classes: há pessoas que são engenheiras e que são inteligentes. Tal conclusão sobre a existência de elementos advém do simples fato de estas classes terem sido mencionadas pelo enunciado.
 
O ideal seria que uma questão desse tipo fosse anulada. Vejam que ela apresenta duas alternativas corretas (A e B), e o gabarito da banca (D) comete a falácia da pressuposição existencial.
 
Como já disse, questões similares a essa são comuns em prova, e é importante que o candidato saiba identificá-las, para dançar conforme a música.
 
Bons estudos!
 
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