Estatística para Sefaz/PE - o que estudar

por Vítor Menezes em 06/07/2014
Olá pessoal!
 
Acabei de lançar um curso de estatística para a Sefaz/PE. A exemplo do que já tinha feito para matemática financeira (clique aqui), apresentou sugestões do que vale e do que não vale a pena estudar.
 
Antes de mais nada, segue conteúdo programático:
 
1. Estatística Descritiva: gráficos, tabelas, medidas de posição e de variabilidade. 2. Espaço amostral e probabilidades: conceitos e axiomas. 3. Distribuições de probabilidades discretas e contínuas (Bernoulli, Binomial,  Poisson,  Normal,  Qui-quadrado  e  T-Student).  4.  Amostragem:  amostras  casuais  e  não casuais. 5. Processos de amostragem, incluindo estimativas de parâmetros. 6. Inferência: intervalos de confiança.  7.  Testes  de  hipóteses  para  médias  e  proporções.  8.  Correlação  e  Regressão  Linear simples. 

 
Já disse isso em outras oportunidades e repito: são apenas 25 vagas, a concorrência será muito puxada. O ideal é que você estude o curso inteiro.
 
Contudo, sendo realistas, muitas pessoas só estão em condições de iniciar a preparação em estatística agora, pós edital. Neste caso, é impossível cobrir o conteúdo inteiro. Para estas pessoas estou trazendo uma sugestão de quais tópicos estudar e quais pular.
 
Veja bem: é uma sugestão. Quem decide no final das contas é você, pois é você quem vai fazer a prova. Você é a pessoa diretamente envolvida, só você, em última instância, sabe exatamente o que é bom ou ruim para você mesmo. 
 
Dito isso, vamos às sugestões.
 
Quem já teve a oportunidade de ver meu curso de matemática financeira para este mesmo concurso percebeu que eu fiz um estudo do histórico de cobrança da FCC, por assunto, com base nas questões comentadas aqui no TecConcursos. E foi isso que usei para dar a sugestão do que deveria ser estudado.
 
Em estatística, infelizmente, não poderemos fazer análise idêntica, por motivos que explicarei mais abaixo. Isso não nos impede, contudo, de extrair algumas informações com base no passado da banca. Vejam a tabela a seguir:
 
Aulas Tópico Quantidade de questões
3 Medidas de posição 38
4 Medidas de dispersão 18
6 Assimetria 3
7 Box-Plot 1
8 Análise bidimensional 1
9 Análise combinatória 6
10 Probabilidade 45
11 e 12 Variáveis aleatórias (VA) 25
13 Binomial 10
13 Poisson 10
13 Uniforme discreta 1
14 Normal 18
14 Uniforme contínua 3
15 Amostragem 4
16 Estimador pontual e distribuição amostral (EP e DA) 17
17 Característica Estim. 23
18 Tamanho da amostra e erro máximo cometido (TAEMC) 12
18 Intervalo de confiança para média (IC media) 12
18 Intervalo de confiança para proporção (IC proporção) 4
19 Teste de hipóteses para média (TH Média) 15
19 Teste de hipóteses de qui-quadrado (TH qui-quadrado) 9
19 Teste de hipóteses para proporção (TH proporção) 6
20 Análise de variância (ANOVA) 2
21 Correlação entre VA 1
22 Regressão linear simples 26
 
Para chegar a ela, filtrei por todas as questões de estatística da FCC, já comentadas no TEC, e computei os totais por assunto.
 
Como já disse acima, em Matemática Financeira fizemos uma análise quantitativa. Isto foi possível por uma série de fatores. O conteúdo de matemática financeira é bem menor que o de estatística. Além disso, não varia tanto assim de um concurso para outro. Já o conteúdo de estatística é bem extenso, e varia bastante. Em concursos que exigem formação específica, caem tópicos muito avançados. Em concursos de nível médio e fundamental, caem apenas medidas de posição e dispersão. Ou seja, há um verdadeiro abismo entre provas diferentes. Por isso a análise não pode ser apenas quantitativa, temos que inserir um componente qualitativo também. 
 
Muito bem, iniciando com o componente quantitativo, podemos traçar o seguinte gráfico, a partir das 308 questões supracitadas:
 
O eixo vertical apresenta a quantidade de vezes que determinado assunto apareceu.
 
Vamos usar tais quantidades apenas como uma das pistas se determinado assunto deve ou não ser estudado.
 
No entanto, há tópicos que possuem um quantitativo elevado de questões, mas possuem um custo alto (requerem muito tempo de estudo). Há outros que nunca são cobrados pela FCC, mas são a base para entendermos tópicos muito importantes. 
 
Assim, temos também que levar em conta o custo de cada tópico (tempo requerido de estudo) e a importância estratégica na matéria. 
 
Pensando nisso, vocês observarão que a análise final é muito mais qualitativa (e, portanto, subjetiva), do que propriamente quantitativa. 
 
Sugiro que você vá estudando na sequência das aulas, conforme recomendações abaixo, até onde der tempo. Não adianta pular para tópicos mais avançados, ainda que sejam muito cobrados, pois em estatística é tudo sequencial - você precisa saber os capítulos iniciais para entender os finais. 
 
Dito isso, vamos detalhar aula por aula o que compensa estudar e o que compensa pular:
 
Aula Tópico Recomendações
1 Introdução Estude tudo! Aqui temos os conceitos básicos da matéria (importância estratégica). Sem falar que o texto é bem curtinho (custo baixo).
2 Formas de apresentação de dados Estude tudo! Aqui temos conceitos extremamente importantes para o restante da matéria. Sem falar que o texto é curto (custo baixo + importância estratégica)
3 Medidas de posição Estude tudo! Aqui temos um assunto muito cobrado (benefício alto), e de elevada importância estratégica
4 Medidas de dispersão
Neste capítulo existem algumas medidas pouco cobradas em prova e que, se você pular, provavelmente não farão falta alguma. 
 
Sugestão: pule "desvio médio" (raramente cobrado) e "variância da união de dois conjuntos" (raramente cobrado, além de ser algo mais complicado).
 
Estude todo o restante do capítulo.
5 Manipulação do somatório Pode pular! Este capítulo tem unicamente o intuito de permitir que o candidato entenda perfeitamente as diversas propriedades do somatório e com isso se "safe" em questões mais complicadinhas. Como estamos traçando um plano para quem está sem tempo, esse é um excelente capítulo para pular.
6 Assimetria Fica a seu critério. O tópico é pouco cobrado pela FCC. Mas é bem curtinho e fácil de estudar. Deixo para você decidir.
7 Box Plot Pode pular. É um tópico curto e fácil, mas a FCC muito raramente cobra.
8 Análise bidimensional
Estude! Pouco cobrado, mas importante para as outras aulas.
9 Análise combinatória Esse é o "tópico escondido". Apesar de a FCC não cobrar isso diretamente, ela cobra bastante sim, só que dentro de outros assuntos. Isso cai bastante em questões sobre probabilidade e distribuição binomial. Estude tudo!
10 Probabilidade Estude tudo! É simplesmente o tópico mais importante de toda a matéria. É o mais cobrado. É a base para toda a parte de inferência e variáveis aleatórias. Não existe estatística sem probabilidade.
11 e 12 Variáveis aleatórias
Aqui temos alguns tópicos meio complicadinhos, pois exigem que a pessoa tenha estudado integral e derivada.
 
Sugiro pular: esperança para variáveis contínuas, variância para variáveis contínuas, relação entre FDP e fdp.
 
O resto, pode estudar. 
13 Distribuições discretas Estude tudo. Mesmo as distribuições pouco cobradas, como uniforme discreta e bernoulli, têm sua importância estratégica. A uniforme discreta é a melhor para aprendermos os conceitos da matéria. A de Bernoulli é a base para aprendermos binomial.
14 Distribuições contínuas
Estude a uniforme contínua, a normal e a qui-quadrado. A uniforme contínua é muito fácil. E a normal simplesmente despenca em prova. Cai diretamente e também embutida em questões de outros assuntos, como teste de hipóteses, intervalos de confiança, regressão, etc. A qui-quadrado é muito importante em testes de hipóteses.
 
Pode pular a aproximação normal à binomial com correção de continuidade. Apesar de ter sido cobrado no recente concurso do ICMS SP, feito pela FCC, é algo muito raro em provas, e não faz falta nos capítulos seguintes.
15 Amostragem Pode pular. Cai pouco e não fará falta nas aulas seguintes.
16 Estimadores pontuais e distribuições amostrais Estude tudo, porque sem isso nem adianta ir tentar aprender testes de hipóteses e intervalos de confiança.
17 Característica dos estimadores
Estue apenas o estimador não viciado. 
Pode pular o resto. As outras características dos estimadores são mais complicadas. Algumas exigem conhecimento de cálculo (caso do estimador de máxima verossimilhança).
18 Intervalos de confiança
Estude tudo.
19 Testes de hipóteses
Deixo a seu critério pular o teste de hipóteses para proporções usando a binomial e usando a normal. Não caem tanto, mas não são difíceis.
 
Estude o teste para a média, e também o teste de qui-quadrado.
20 Análise de variância
Pode pular. Isso quase nunca cai em prova. Este capítulo tem mais o intuito de ensinar ao aluno os  conceitos envolvidos, para que ele possa aprender bem regressão linear.
 
Mas é perfeitamente aceitável que você não queira entender, e se limite a decorar as fórmulas do capítulo de regressão linear. É justamente o que estou recomendando a você, caso esteja com falta de tempo.
21 Correlação entre variáveis aleatórias Estude! Vai te ajudar em regressão linear.
22 Regressão linear Sugiro pular a parte de "inferência sobre as estimativas dos parâmetros" e estudar todo o restante do capítulo.
 
IMPORTANTE:
  • sempre que pulamos alguma aula, corremos o risco de isso cair na prova e não sabermos fazer. É tudo uma questão de estratégia, o que envolve riscos.
  • siga o curso na sequência das aulas. Não adianta pular direto para "regressão", que é muito cobrado, se você não tiver estudado variáveis aleatórias, probabilidade, etc etc. Exemplo: se só deu tempo de você estudar até a aula 10, então você pode seguir as recomendações até a linha 10 da tabela acima, e ignorar as recomendações das linhas seguintes.
  • frases de fundos de investimento valem aqui: "a rentabilidade histórica do fundo não é garantia de lucros futuros". Aqui é a mesma coisa. O passado da banca não garante que ela vá seguir exatamente o mesmo comportamento. Nada impediria a FCC de cobrar justamente os tópicos que recomendei que você pulasse. Estou tão somente olhando para o passado, supondo que ele reflita o futuro, o que, obviamente, pode se revelar errado. Garantia mesmo você só tem se estudar o curso inteiro (e, às vezes, nem assim temos garantia, pois as bancas às vezes extrapolam o próprio edital e se recusam a anular questões). 
  • As 308 questões apresentadas no gráfico serviram apenas para a presente análise. Não significa que tenha usado todas elas no curso (já adianto que não usei), nem que tenha me limitado apenas a elas (já adianto que não me limitei - usei questões de outras bancas também)
 
Bons estudos!
 
Vítor
 
 
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