RLQ para Receita – Rendas Certas

03 ago 2012

Nos últimos dias postei vários cadernos direcionados para a RFB. Até agora já são 9 cadernos direcionados, cada um deles sobre um dos tópicos do edital. O nono caderno foi postado hoje. São dez questões de Esaf comentadas, tratando do importante tema “Rendas uniformes”.

Esse é um tema extremamente importante. Dentro de Matemática Financeira, eu diria que é o tópico mais importante da matéria, pela quantidade de questões cobradas. Resolvendo questões de rendas certas você revisa toda a parte inicial da matéria: juros, descontos, equivalência de capitais, etc.

Por isso, no artigo de hoje vamos falar brevemente sobre esse assunto.

Considere que temos 5 pagamentos de R$ 100,00, consecutivos. A taxa de juros contratada é de 2%

Existem dois fatores que nos ajudam a movimentar esses pagamentos ao longo do tempo:

Fator	Símbolo	Para que serve
Fator de valor atual de uma série de pagamentos	$a_{n-i}$	Transportar uma série de pagamentos para um período antes do primeiro pagamento
Fator de acumulação de capital de uma série de pagamentos	$s_{n-i}$	Transportar uma série de pagamentos para a data do último pagamento

Pelo histórico da Esaf, não é necessário conhecer as fórmulas dos citados fatores. As fórmulas só são realmente importantes em provas de outras bancas, como é o caso do CESPE. Em meus cursos mostro como chegar às fórmuals, é um procedimento tranquilo.

Mas, como nosso artigo é voltado para RFB, vamos sem fórmula mesmo. Na prova a Esaf fornece tabelinhas com os valores dos fatores.

Muito bem. No exemplo que estamos trabalhando, a taxa é de 2% $(i=2%)$ e o número de pagamentos é 5 $(n=5)$ .

A Esaf então forneceria tabelas em que apareceriam:

$a_{5-2%}=4,713459$

$s_{5-2%}=5,204040$

Agora conseguimos transportar os valores. Se quisermos transportar todos os pagamentos para a data 0 (um período antes do primeiro pagamento), basta multiplicar o valor da prestação pelo fator de valor atual:

$100 \times 4,713459=471,3459$

Se quisermos transportar os valores para a data 5 (data do último pagamento), basta multiplicar pelo fator de acumulação:

$100 \times 5,204040=520,4040$

Pronto. Esse é o conhecimento base para resolver todas as questões de prova.

Fora isso, aí só realmente os macetes para cada tipo de exercício. Em geral, há mais de uma forma de resolver uma questão de rendas certas. Isso porque, no regime de juros compostos, a equivalência de capitais vale para qualquer data focal escolhida pelo candidato. O segredo está em:

– escolher datas focais que diminuam as contas;
– saber como manipular os fluxos de caixa para explorar melhor as tabelas

No caderno direcionado de hoje, procurei escolher questões de Esaf em que exploramos um pouquinho desses dois itens acima indicados.

Vamos praticar!!!

Dirija-se à seção de “Cadernos Direcionados”. Está na home do site (após login). Filtre pelos cadernos que eu sugeri. Montei um caderno chamado de “RLQ p/ Receita 09 – Rendas Uniformes”. São dez questões de Esaf comentadas sobre esse assunto, para você praticar bastante.

Bons estudos!

Vítor