ISS SJ Rio Preto – Recurso de Matemática Financeira

Por: Vítor Menezes

Quase natal e de presente estamos aqui com um recurso de Matemática Financeira para o concurso do ISS de SJ do Rio Preto.
 
Segue questão:
 
Uma pessoa detentora de uma nota promissória com valor nominal de R$ 2.000,00, diante de dificuldades financeiras, decide descontar a nota 4 meses antes do seu vencimento, recebendo por ela o valor atual de R$ 1.000,00.
As taxas de desconto simples racional (“por dentro”) e comercial (“por fora”) são de, respectivamente,
(A) 100% e 50%
(B) 50% e 25%
(C) 25% e 12,5%
(D) 12,5% e 6,25%
(E) 6,25% e 3,125%
 
Solicita-se anulação da questão, devido à falta de indicação do período da taxa.
 
Para cálculo da taxa de juros ou de descontos é estritamente necessário que se informe qual o período desejado. A própria banca deixa isso claro, eis que em todas as demais questões da mesma prova fez questão de explicitamente indicar o período da taxa. A título de exemplo, na questão 21 trabalha-se com taxas semestrais, na questão 22 trabalha-se com uma taxa anual e na questão 24 trabalha-se com uma taxa mensal.
 
Só a questão 23 foi omissa quanto a este aspecto, e caberia ao candidato ter que adivinhar qual o período correto, algo não compatível com uma prova de concurso.
 
Se o candidato partisse do pressuposto de que a taxa era diária, chegaria a uma resposta. Se partisse do pressuposto de que a taxa era mensal, chegaria a uma segunda resposta. Se partisse do pressuposto de que a taxa era bimestral, chegaria a uma terceira resposta. E assim por diante.
 
Poder-se-ia alegar que, entre as periodicidades supracitadas, só a mensal seria uma candidata óbvia, eis que o prazo foi dado em meses. É justamente esta a suposição que leva ao gabarito preliminar da banca, letra C.
 
No entanto, refuta-se esta argumentação, por dois motivos. Em primeiro lugar, permaneceria o mesmo problema: a necessidade de o candidato supor alguma coisa, ou seja, supor que o período correto é o mensal, o que, repetindo, é incabível numa prova de concurso. Em segundo lugar, no caso de omissão do período da taxa, é praxe se considerar que a questão refere-se ao período global da operação. No caso concreto, seria uma taxa quadrimestral, pois a operação teve quatro meses de duração.
 
Supondo taxa quadrimestral, tem-se:
 
(1) No desconto comercial simples:
 
 
Em que "D" é o desconto (R$ 1.000,00), "n" é o número de quadrimestres (1), "i" é a taxa de desconto procurada e "N" é o valor nominal (R$ 2.000,00):
 
 
 
(2) No desconto racional simples:
 
 
 
Em que "D" é o desconto (R$ 1.000,00), "n" é o número de quadrimestres (1), "i" é a taxa de desconto procurada e "A" é o valor atual (R$ 1.000,00):
 
 
 
O que levaria ao gabarito letra A.
 
Deste modo, há duas respostas plenamente aceitáveis: a letra "A" e a letra "C". Tudo depende do que o candidato considerou como prazo da taxa. No primeiro caso considera-se a taxa quadrimestral e no segundo caso considera-se a taxa mensal. Diante da omissão do enunciado, cabe a anulação da questão.
 

Vítor Menezes

Sócio-fundador do Tec Concursos. Professor de matemática, matemática financeira, estatística e lógica. Engenheiro eletrônico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Dá aulas em cursos preparatórios para concursos públicos desde 2005. Classificado e aprovado nos concursos de Analista do MPU/2004, Agente e Escrivão da PF/2004, Auditor Fiscal do ICMS/MG/2004, Auditor Fiscal do ICMS/SP 2013 (Agente Fiscal de Rendas), Auditor Federal de Controle Externo do TCU 2006. Exerceu os cargos de Auditor Federal de Controle Externo do Tribunal de Contas da União (período de 2006 a 2019) e Auditor Fiscal da Sefaz/MG (2005 a 2006). Contato: vitor@tecconcursos.com.br