Gabarito TCE – SC (segunda parte)

Por: Vítor Menezes

Em um de meus últimos artigos, tecemos críticas ao gabarito definitivo do concurso do TCE SC (aqui).
 
À época, a banca ainda não havia disponibilizado as justificativas de troca de gabarito. Agora disponibilizou e podemos tecer um comentário mais específico sobre a questão 114.
 
A questão 114 da prova específica do cargo 1 apresenta a seguinte redação:

 
114 Uma casa foi colocada à venda por R$ 120.000 à vista, ou em três parcelas, sendo a primeira de R$ 20.000 no ato da compra e mais duas mensais e consecutivas, sendo a primeira no valor de R$ 48.000 a ser pago um mês após a compra e a segunda, no final do segundo mês, no valor de R$ 72.000. Se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada.
 
A questão é direta, simples, e cobra o tema "equivalência de capitais", assunto extremamente comum em provas de concurso. Para que se comparem duas opções de pagamento, ambas devem estar referidas à mesma data focal.
 
Escolhendo-se a data da compra como data focal, observa-se que o valor presente da primeira opção é R$ 120.000,00. Esta conclusão é imediata, tendo em vista que se trata de uma compra à vista.
 
Quanto à segunda opção, parcelada, é necessário transportar todos os capitais para a data da compra.
 
A primeira parcela, no valor de R$ 20.00,00, deve ser paga já na data da compra, de modo que seu valor presente também é imediato: R$ 20.000,00.
 
A segunda parcela, no valor de R$ 48.000,00, deve ser paga após 1 mês da data da compra. Para calcular seu valor presente, basta descapitalizá-la, segundo uma taxa de 20% ao mês, o que resulta em:
 
{48.000 over 1,2}=40.000,00
 
A terceira e última parcela, no valor de R$ 72.000,00, deve ser paga após 2 meses da data da compra. Para calcular seu valor presente, basta descapitalizá-la segundo uma taxa de 20% ao mês, o que resulta em:
 
{72.000,00 over 1,2^2} = 50.000,00
 
Portanto, o valor presente da opção parcelada é de: 20.000+40.000+50.000=110.000
 
Em seguida, para determinar a melhor opção de compra, basta tomar aquela que fornece o menor valor presente. A compra à vista resultou num valor presente de R$ 120.000,00, enquanto a opção a prazo resultou num valor presente de R$ 110.00,00. Logo, a melhor escolha é a compra a prazo.

 
Portanto, não há justificativa para a alteração do gabarito de "certo" para "errado".
 
Antes de passarmos à justificativa da banca, veja que estamos diante de um financiamento imobiliário com taxa de 20% ao mês. Note que os valores são totalmente fora da realidade de mercado brasileiro, não existe isso de financiar um imóvel com 20% ao mês. Hoje a Selic gira em torno de 1% ao mês. Financiamento imobiliário, sem precisar negociar muito com o gerente, sai na faixa de uns 12% ao ano mais TR.
 
Então, ao usar valores completamente fora da realidade, não pode querer a banca que o candidato use valores atuais de mercado para analisar a questão, concorda? O próprio contrato de financiamento imobiliário fornecido não é real.
 
Continuando.
 
A justificativa da banca para troca de gabarito foi essa:
 
No cenário em que o mercado remunerasse o capital investido a uma taxa de 10% ao mês, a compra parcelada não seria a financeiramente mais vantajosa. Como o item foi taxativo ao afirmar que "se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada" e há cenários em que essa afirmação não é válida, o item deve ser julgado como errado.
 
Em síntese, o examinador está dizendo que os 20% dados no enunciado não são a taxa de mercado. São apenas a taxa do empréstimo. A taxa de mercado poderia ser qualquer outro valor, incluindo, por exemplo, 10%. Como para a taxa de 10% a compra à vista seria mais vantajosa, não podemos afirmar categoricamente que a compra a prazo é sempre melhor.
 
Eu tinha cantado essa pedra, foi exatamente essa a alegação que eu antecipei que a banca faria!!! E, já sabendo qual seria a alegação, eu já havia antecipado que ela é incabível.
 
Vamos lá, vamos supor que estejamos de fato numa economia com taxa básica de juros de 10% ao mês, exatamente como disse o examinador. Ainda assim vale mais a pena financiar a casa, na exata forma em que eu havia indicado no meu último artigo.
 

Bastaria ao comprador contratar o financiamento junto à instituição financeira e pagar a entrada de R$ 20.000,00. Assinado o contrato, e paga a entrada, no mesmo dia solicita-se a antecipação das demais parcelas, o que será feito segundo a taxa de juros contratada, de 20% ao mês. Esta tática fará com que o total pago seja de R$ 110.000,00, opção mais vantajosa que a compra por R$ 120.000,00.

 
Pronto, com isso a gente aniquila qualquer alegação de que a taxa de mercado era de 10%. Oras, se estou dentro de um contrato com taxa fixada em 20%, a taxa que vamos usar dentro do contrato é a de 20% e acabou.
 
Ah Vítor, mas você tirou da cartola um contrato de financiamento em que, no fim das contas, não se financiou nada.
 
No que eu respondo: uai, a banca também não tirou da cartola uma taxa de 10%?
 
Aliás, foi a própria banca quem criou um contrato de empréstimo ilógico, com valor presente menor que o valor à vista da casa. O contrato irreal quem criou foi ela, eu só estou usando as regras desse contrato a meu favor. Antes que você diga que contratos desprovidos de lógica não existam na prática, sugiro dar uma pesquisada sobre o BNDES.

A questão toda se resume ao seguinte ponto.
 
Se o valor presente do financiamento fosse exatamente igual valor à vista da casa, seria natural esperar de um candidato bem preparado a segunda pergunta: "nossa, deu igual… e agora, qual a taxa de mercado? Nossa, não tem taxa de mercado, então não dá para eu saber qual opção é a melhor".
 
O candidato bem preparado identificaria que faltou uma informação – a tal da taxa de mercado. E aí, e só aí, ele passaria a analisar a questão sob diferentes aspectos, sob diferentes taxas de mercado.
 
O motivo disso é que não é comum questões de prova omitirem informações. Todas as informações necessárias para resolver a questão devem estar dentro do próprio enunciado. Se formos partir para cenários hipotéticos, não abarcados pelo examinador, a maioria esmagadora das questões de matemática financeira teria seu gabarito mudado para "errado".
 
Pensa numa questão que fixa a taxa de mercado como sendo 1% ao mês. Daí eu posso vir com essa: "ah, mas a questão não abarcou o cenário de eu ser um empresário amigo do Lula, e por isso conseguir uma taxa de 0,5% ao ano!. Com esse cenário hipotético, a resposta passaria a ser essa".
 
A menos que a questão dê a pista de que está faltando informação, um candidato bem preparado não ficará procurando pelo em ovo. Se formos admitir isso, meu amigo, pode começar a chutar "errado" em tudo quanto é questão de financeira, que vai ser difícil manter um gabarito como "certo".
 
Ao criar uma situação em que o valor presente é inferior ao valor à vista, a banca não está passando nenhuma pista ao candidato bem preparado de que faltou uma informação. O candidato bem preparado já identifica que "ficou mais barato, a opção parcelada é melhor!". Ele pode até não saber justificar por que é melhor, mas ele sabe que é melhor. Ele não sentirá falta da informação sobre qual a taxa de mercado.
 
E a explicação de por que é melhor parcelar está dada nesse artigo: basta usar a tática por mim apresentada que fica claro o motivo de o contrato financiado ser melhor que a compra à vista.
 
Moral da história: a banca não selecionou o candidato bem preparado.
 

Vítor Menezes

Sócio-fundador do Tec Concursos. Professor de matemática, matemática financeira, estatística e lógica. Engenheiro eletrônico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Dá aulas em cursos preparatórios para concursos públicos desde 2005. Classificado e aprovado nos concursos de Analista do MPU/2004, Agente e Escrivão da PF/2004, Auditor Fiscal do ICMS/MG/2004, Auditor Fiscal do ICMS/SP 2013 (Agente Fiscal de Rendas), Auditor Federal de Controle Externo do TCU 2006. Exerceu os cargos de Auditor Federal de Controle Externo do Tribunal de Contas da União (período de 2006 a 2019) e Auditor Fiscal da Sefaz/MG (2005 a 2006).