Esaf – questão de grandezas proporcionais

Por: Vítor Menezes

Recebi hoje pelo facebook uma dúvida sobre a questão abaixo. É uma questão bem interessante, em que a Esaf mistura os conceitos de grandezas proporcionais e raiz quadrada.
 
Segue enunciado:
 
Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fica distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:
 
a) 28,57 %
b) 27,32 %
c) 25,34 %
d) 43,78 %
e) 22,33 %
 
No vídeo abaixo trago duas soluções – uma bem detalhada para facilitar a compreensão do enunciado; outra bem rápida, que praticamente elimina as contas.
 
E, no link abaixo, trago uma terceira solução, apenas em texto, intermediária entre as duas acima.
 
Resolução em vídeo:
 
 
Resolução em texto:
 

 

Vítor Menezes

Sócio-fundador do Tec Concursos. Professor de matemática, matemática financeira, estatística e lógica. Engenheiro eletrônico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Dá aulas em cursos preparatórios para concursos públicos desde 2005. Classificado e aprovado nos concursos de Analista do MPU/2004, Agente e Escrivão da PF/2004, Auditor Fiscal do ICMS/MG/2004, Auditor Fiscal do ICMS/SP 2013 (Agente Fiscal de Rendas), Auditor Federal de Controle Externo do TCU 2006. Exerceu os cargos de Auditor Federal de Controle Externo do Tribunal de Contas da União (período de 2006 a 2019) e Auditor Fiscal da Sefaz/MG (2005 a 2006).