Caderno de probabilidade para RFB
Vamos aproveitar o post de hoje para revisar as principais fórmulas de probabilidade.
Considere o espaço amostral , correspondente aos possíveis resultados do lançamento de um dado:
Basta pensar assim: se jogássemos o dado muitas e muitas vezes, todas as faces sairiam 1/6 das vezes. Assim, a face 1 sairia 1/6 das vezes, e a face 2 também. Logo, os resultados do conjunto ocorreriam em 1/6 + 1/6 = 2/6 das vezes. Portanto, a probabilidade do evento
é 2/6.
Cada face do dado corresponde a um conjunto unitário. Tais conjuntos são chamados de eventos elementares. Quando todos os eventos elementares têm a mesma probabilidade, aí podemos também indicar a probabilidade como a relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Acima, o evento tem dois elementos (dois casos favoráveis) e são seis casos possíveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Logo, a probabilidade do evento
é de 2/6.
Analogamente, descobrimos que a probabilidade de é de 3/6, pois são 3 elementos, em um total de 6:
A Esaf cobra muitas questões que envolve apenas esse conhecimento de casos possíveis e casos favoráveis. Geralmente, devemos usar a análise combinatória para contar quantos são os casos possíveis e quantos são os casos favoráveis.
Bom, continuando com o exemplo do dado.
Suponha que queremos calcular a probabilidade da intsercção entre e
.
Temos:
Outro importante resultado é a probabilidade condicional. A probabilidade de , dado que
ocorreu é:
Os casos favoráveis seriam aqueles que perntencem a , ou seja, {1, 2}. No entanto, já sabemos que o resultado “1” não ocorreu, pois não pertence a
. Ficamos então com um único caso favorável: {2}. Isso em três casos possíveis. A probabilidade de
, dado
, é 1/3.
Assim, se e
forem independentes, então:
ventos são independentes, a probabilidade da intersecção é o produto das probabilidades.
Evidentemente, não esgotamos o assunto de probabilidade, mas demos uma passada rápida por importantes resultados.
Para praticar, dirija-se então à seção de cadernos direcionados, filtre pelos cadernos de raciocínio lógico, e clique no caderno de número 13, que montei para você.
Bons estudos!!!
Vítor Menezes